Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) cạnh đáy bằng \(a\). Biết khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {A'BC} \right)\) bằng \(\dfrac{a}{2}\). Tính thể tích lăng trụ đã cho.
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{16}}\)
B.\(\dfrac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}\)
C.\(\dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{{16}}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}\)

Cho hàm số y = -x3 + 3x (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) (Học sinh tự vẽ)
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(2; -2) có hệ số góc bằng k. Xác định các giá trị của tham số k để d cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn -2
A.-1 < k < 1
B.-2 < k < 0
C.-1 < k < 2
D.-1 < k < 0

Một quả bóng m = 0,4kg đang nằm yên trên mặt đất. Một cầu thủ đá bóng với lực 300N. Thời gian chân tác dụng vào quả bóng là 0,015s. Tính tốc độ của quả bóng lúc bay đi.
A.4,5m/s
B.18,75m/s
C.11,25m/s
D.26,67m/s

Một vật đang đứng yên, được truyền 1 lực F thì sau 5s vật này tăng 2m/s. Nếu giữ nguyên hướng của lực mà tăng gấp 2 lần độ lớn lực F vào vật thì sau 8s, vận tốc của vật tăng bao nhiêu?
A.4m/s
B.6,4m/s
C.3,2m/s
D.2m/s

Một ôtô có khối lưọng 500kg đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều trong 2s cuối cùng đi được 1,8 m. Hỏi lực hãm phanh tác dụng lên ôtô có độ lớn là bao nhiêu?
A.\( - 450N\)
B.\(900N\)
C.\(450N\)
D.\( - 900N\)

Lực F truyền cho vật khối lượng m1 thì vật có gia tốc \({a_1} = 2m/{s^2}\) , truyền cho vật khối lượng m2 thì vật có \({a_2} = 3m/{s^2}\). Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m3 = m1 + m2 thì vật có gia tốc là bao nhiêu?
A.1,5m/s2
B.5m/s2
C.1,2m/s2
D.4m/s2

Một vật có khối lượng 4kg, dưới tác dụng của lực F thu được gia tốc 3m/s2. Đặt thêm vào vật một vật khác thì cũng lực ấy chỉ gây được gia tốc 2 m/s2. Khối lượng của vật đặt thêm vào là:
A.2kg
B.6kg
C.4kg
D.3kg

Một xe lăn khối lượng 50kg, dưới tác dụng của một lực kéo theo phương ngang chuyển động không vận tốc đầu từ đầu phòng đến cuối phòng mất 10s. Khi chất lên xe một kiện hàng, xe phải chuyển động mất 20s. Bỏ qua ma sát. Khối lượng của kiện hàng là:
A.50kg
B.150kg
C.100kg
D.200kg

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + {t_1}\\y = 1 - 5{t_1}\\z = 1 - {t_1}\end{array} \right.;\,\,{d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2{t_2}\\y = 1 - {t_2}\\z = {t_2}\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\,\,x - y - z = 0\). Đường thẳng chứa trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cắt hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) có một vectơ chỉ phương là:
A.\(\overrightarrow u \left( {0;1; - 1} \right)\)
B.\(\overrightarrow u \left( {2;1;1} \right)\)
C.\(\overrightarrow u \left( {1;1;0} \right)\)
D.\(\overrightarrow u \left( {1;0;1} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.3
B.4
C.5
D.2