Cho hình chóp \(S.ABC\) có các cạnh bên \(SA,SB,SC\) tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng \(30^\circ .\) Biết \(AB = 5;AC = 8;BC = 7,\) khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
A.\(d = \frac{{35\sqrt {139} }}{{13}}\)
B.\(d = \frac{{35\sqrt {39} }}{{52}}\)
C.\(d = \frac{{35\sqrt {13} }}{{52}}\)
D.\(d = \frac{{35\sqrt {13} }}{{26}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {0;4;0} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(2x - y - 2z + 2017 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm \(A,B\) và tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) một góc nhỏ nhất. \(\left( Q \right)\) có một véc tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} = \left( {1;a;b} \right)\), khi đó \(a + b\) bằng
A.\(4\)
B.\(0\)
C.\(1\)
D.\( - 2\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x - {m^3} - m\) (\(m\) là tham số). Gọi \(A,B\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và \(I\left( {2; - 2} \right)\). Tổng tất cả các giá trị của \(m\) để ba điểm \(I,A,B\) tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt 5 \) là
A.\(\frac{{20}}{{17}}\)
B.\( - \frac{2}{{17}}\)
C.\(\frac{4}{{17}}\)
D.\(\frac{{14}}{{17}}\)

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng \(2\) là
A.\(8\)
B.\(4\)
C.\(\frac{8}{3}\)
D.\(6\)

Mệnh đề nào sau đây sai?
A.\(\int {{a^x}dx} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C,\left( {0 < a \ne 1} \right)\)
B.\(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C,x \ne 0\)
C.\(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\)
D.\(\int {\sin xdx} = \cos x + C\)

Cho số phức \(z = 2 - 3i\) . Điểm biểu diễn số phức liên hợp của \(z\) là
A.\(\left( {2; - 3} \right)\)
B.\(\left( {2;3} \right)\)
C.\(\left( { - 2; - 3} \right)\)
D.\(\left( { - 2;3} \right)\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\) cắt các trục tọa độ \(Ox;Oy;Oz\) lần lượt tại \(A,B,C\) sao cho \(M\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) là
A.\(\left( P \right):6x + 3y + 2z + 18 = 0\)
B.\(\left( P \right):6x + 3y + 2x + 6 = 0\)
C.\(\left( P \right):6x + 3y + 2z - 18 = 0\)
D.\(\left( P \right):6x + 3y + 2z - 6 = 0\)

Biết rằng đường thẳng \(y = 2x - 3\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + 2x - 3\) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B,\) biết điểm \(B\) có hoành độ âm. Hoành độ của điểm \(B\) bằng
A.\( - 2\)
B.\(0\)
C.\( - 1\)
D.\( - 5\)

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(b\). Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng
A.\(\frac{1}{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} \)
B.\(\frac{\pi }{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} \)
C.\(\frac{\pi }{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + {b^2}} \right)}^3}} \)
D.\(\frac{\pi }{{18\sqrt 2 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} \)

Một kĩ sư được nhận lương khởi điểm là \(8.000.000\) đồng/tháng. Cứ sau \(2\) năm lương mỗi tháng của kĩ sư đó được tăng thêm \(10\% \) so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền \(T\) (đồng) kĩ sư đó nhận được sau \(6\) năm làm việc.
A.\(635.520.000\)
B.\(696.960.000\)
C.\(633.600.000\)
D.\(766.656.000\)