Trên cánh đồng có \(2\) con bò được cột vào \(2\) cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là \(4\) mét, còn \(2\) sợi dây cột \(2\) con bò dài \(3\) mét và \(2\) mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà \(2\) con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất).
A.\(1,989{m^2}\)
B.\(1,034{m^2}\)
C.\(1,574{m^2}\)
D.\(2,824{m^2}\)

Một cửa hàng bán xăng, buổi sáng bán được 200 lít xăng, buổi chiều bán được nhiều hơn buổi sáng 12 lít xăng. Hỏi ngày hôm đó cửa hàng bán được tất cả bao nhiêu lít xăng?
A.\(212\) lít.
B.\(424\) lít
C.\(412\) lít.
D.\(425\)lít

Polime nào sau đây vừa có thể tạo thành do phản ứng trùng ngưng vừa có thể tạo thành do phản ứng trùng hợp
A.cao su buna
B.thủy tinh hữu cơ (Plexiglas)
C.Nilon - 6
D.Nilon – 6,6

Cho hình chóp \(S.ABC\) có các cạnh bên \(SA,SB,SC\) tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng \(30^\circ .\) Biết \(AB = 5;AC = 8;BC = 7,\) khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
A.\(d = \frac{{35\sqrt {139} }}{{13}}\)
B.\(d = \frac{{35\sqrt {39} }}{{52}}\)
C.\(d = \frac{{35\sqrt {13} }}{{52}}\)
D.\(d = \frac{{35\sqrt {13} }}{{26}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {0;4;0} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(2x - y - 2z + 2017 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm \(A,B\) và tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) một góc nhỏ nhất. \(\left( Q \right)\) có một véc tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} = \left( {1;a;b} \right)\), khi đó \(a + b\) bằng
A.\(4\)
B.\(0\)
C.\(1\)
D.\( - 2\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x - {m^3} - m\) (\(m\) là tham số). Gọi \(A,B\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và \(I\left( {2; - 2} \right)\). Tổng tất cả các giá trị của \(m\) để ba điểm \(I,A,B\) tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt 5 \) là
A.\(\frac{{20}}{{17}}\)
B.\( - \frac{2}{{17}}\)
C.\(\frac{4}{{17}}\)
D.\(\frac{{14}}{{17}}\)

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng \(2\) là
A.\(8\)
B.\(4\)
C.\(\frac{8}{3}\)
D.\(6\)

Mệnh đề nào sau đây sai?
A.\(\int {{a^x}dx} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C,\left( {0 < a \ne 1} \right)\)
B.\(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C,x \ne 0\)
C.\(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\)
D.\(\int {\sin xdx} = \cos x + C\)

Cho số phức \(z = 2 - 3i\) . Điểm biểu diễn số phức liên hợp của \(z\) là
A.\(\left( {2; - 3} \right)\)
B.\(\left( {2;3} \right)\)
C.\(\left( { - 2; - 3} \right)\)
D.\(\left( { - 2;3} \right)\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\) cắt các trục tọa độ \(Ox;Oy;Oz\) lần lượt tại \(A,B,C\) sao cho \(M\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) là
A.\(\left( P \right):6x + 3y + 2z + 18 = 0\)
B.\(\left( P \right):6x + 3y + 2x + 6 = 0\)
C.\(\left( P \right):6x + 3y + 2z - 18 = 0\)
D.\(\left( P \right):6x + 3y + 2z - 6 = 0\)