Trong không gian \(Oxyz,\) cho \({d_1}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2},{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 3\\z = t\end{array} \right.\) . Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \({d_1};{d_2}\) nằm về hai phía của \(\left( P \right)\) và \(\left( P \right)\) cách đều \({d_1};{d_2}.\)
A.\(\left( P \right):x + 3y + z - 8 = 0\)
B.\(\left( P \right):x + 3y + z + 8 = 0\)
C.\(\left( P \right):4x + 5y - 3z + 4 = 0\)
D.\(\left( P \right):4x + 5y + 3z - 4 = 0\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - \left( {x - 10} \right){\left( {x - 11} \right)^2}{\left( {x - 12} \right)^{2019}}\) . Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A.Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {10;11} \right)\) và \(\left( {12; + \infty } \right)\)
B.Hàm số có ba điểm cực trị
C.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {10;12} \right)\)
D.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\) và đạt cực tiểu tại \(x = 1\) và \(x = 3.\)

Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{4x - {m^2}}}{{x - 1}}\) tại đúng một điểm. Tích các phần tử của \(S\) bằng
A.\(\sqrt 5 \)
B.\(4\)
C.\(5\)
D.\(20\)

Kết quả \(\left( {b;c} \right)\) của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp, trong đó \(b\) là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, \(c\) là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai \({x^2} + bx + c = 0\). Xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm là
A.\(\frac{7}{{12}}\)
B.\(\frac{{17}}{{36}}\)
C.\(\frac{{23}}{{36}}\)
D.\(\frac{5}{{36}}\)

Trên cánh đồng có \(2\) con bò được cột vào \(2\) cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là \(4\) mét, còn \(2\) sợi dây cột \(2\) con bò dài \(3\) mét và \(2\) mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà \(2\) con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất).
A.\(1,989{m^2}\)
B.\(1,034{m^2}\)
C.\(1,574{m^2}\)
D.\(2,824{m^2}\)

Một cửa hàng bán xăng, buổi sáng bán được 200 lít xăng, buổi chiều bán được nhiều hơn buổi sáng 12 lít xăng. Hỏi ngày hôm đó cửa hàng bán được tất cả bao nhiêu lít xăng?
A.\(212\) lít.
B.\(424\) lít
C.\(412\) lít.
D.\(425\)lít

Polime nào sau đây vừa có thể tạo thành do phản ứng trùng ngưng vừa có thể tạo thành do phản ứng trùng hợp
A.cao su buna
B.thủy tinh hữu cơ (Plexiglas)
C.Nilon - 6
D.Nilon – 6,6

Cho hình chóp \(S.ABC\) có các cạnh bên \(SA,SB,SC\) tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng \(30^\circ .\) Biết \(AB = 5;AC = 8;BC = 7,\) khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
A.\(d = \frac{{35\sqrt {139} }}{{13}}\)
B.\(d = \frac{{35\sqrt {39} }}{{52}}\)
C.\(d = \frac{{35\sqrt {13} }}{{52}}\)
D.\(d = \frac{{35\sqrt {13} }}{{26}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {0;4;0} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(2x - y - 2z + 2017 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm \(A,B\) và tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) một góc nhỏ nhất. \(\left( Q \right)\) có một véc tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} = \left( {1;a;b} \right)\), khi đó \(a + b\) bằng
A.\(4\)
B.\(0\)
C.\(1\)
D.\( - 2\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x - {m^3} - m\) (\(m\) là tham số). Gọi \(A,B\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và \(I\left( {2; - 2} \right)\). Tổng tất cả các giá trị của \(m\) để ba điểm \(I,A,B\) tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt 5 \) là
A.\(\frac{{20}}{{17}}\)
B.\( - \frac{2}{{17}}\)
C.\(\frac{4}{{17}}\)
D.\(\frac{{14}}{{17}}\)