Một người ngồi trên bờ hồ nhúng chân vào nước trong suốt. Biết chiết suất của nước là \(\frac{4}{3}\). Người này cao \(1,68m\), nhìn thấy một hòn sỏi dưới đáy hồ dường như cách mặt nước \(1,5m\). Hỏi nếu đứng dưới hồ thì người ấy có bị ngập đầu không? Chiều cao của nước trong hồ là bao nhiêu?
A.Không bị ngập đầu, \(h = 1,5m\)
B.Không bị ngập đầu, \(h = 1,125m\)
C.Bị ngập đầu, \(h = 2m\)
D.Không ngập đầu, \(h = 0,9m\)

Một bản mặt song song có bề dày d = 10cm, chiết suất n = 1,5 đặt trong không khí. Chiếu tới bản một tia tới SI có góc tới 450. Khoảng cách giữa tia tới và tia ló:
A.10cm
B.7,07cm
C.3,3cm
D.4,71cm

Tia sáng đi từ không khí khi tới gặp mặt phân cách giữa không khí và môi trường trong suốt có chiết suất n = 1,5. Phải điều chỉnh góc tới đến giá trị nào thì góc tới gấp hai lần góc khúc xạ?
A.370
B.450
C.41,40
D.82.80

Một tia sáng được chiếu đến điểm chính giữa của mặt trên một khối hình hộp chữ nhật trong suốt trong mặt phẳng hình chéo như hình, chiết suất n = 1,5. Xác định góc tới lớn nhất để tia khúc xạ còn gặp mặt đáy của khối hộp chữ nhật? Biết \(AB = a\), \(A'B' = AD = 2a\).
A.900
B.300
C.470
D.29,20

Một cái chậu hình chữ nhật có đáy phẳng nằm ngang chứa đầy nước. Một người nhìn vào điểm giữa của mặt nước theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc \({45^0}\) thì vừa vặn nhìn thấy một điểm nằm trên giao tuyến của thành chậu và đáy chậu. Tính độ sâu của chậu. Cho biết chiết suất của nước là \(n = \frac{4}{3}\), chiều dài của chậu là \(30cm\).
A.\(15cm\)
B.\(24cm\)
C.\(5,3cm\)
D.\(27cm\)

Bể chứa nước có thành cao \(120cm\) và đáy phẳng dài \(160cm\). Độ cao mực nước trong bể là \(60cm\), chiết suất của nước là \(\frac{4}{3}\). Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng một góc 300 so với phương ngang. Độ dài của bóng đen tạo thành dưới đáy bể là:
A.\(155,2cm\)
B.\(60\sqrt 3 cm\)
C.\(259,1cm\)
D.\(51,25cm\)

Cho phương trình:\({x^2} + ax + b + 2 = 0\) (\(a,b\) là tham số)
Tìm các giá trị của tham số \(a,\,\,b\) để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn điều kiện:\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} - {x_2} = 4\\x_1^3 - x_2^3 = 28\end{array} \right..\)
A.\(\left( {a;b} \right) = \left\{ {\left( {2; - 5} \right)\,\,;\left( { - 2;\,\,5} \right)} \right\}\)
B.\(\left( {a;b} \right) = \left\{ {\left( {2; - 5} \right)\,\,;\left( { - 2; - 5} \right)} \right\}\)
C.\(\left( {a;b} \right) = \left\{ {\left( {2; - 5} \right)\,\,;\left( { - 5;\,\,2} \right)} \right\}\)
D.\(\left( {a;b} \right) = \left\{ {\left( {2; - 5} \right)\,\,;\left( {2;\,\,5} \right)} \right\}\)

Đoạn mạch xoay chiều RLC. Cuộn thuần cảm thuần, tụ điện có điện dung thay đổi được, điện trở thuần \(R{\rm{ }} = 100\Omega .\)Hiệu điện thế hai đầu mạch \(u = 200cos(100\pi t)V\). Khi thay đổi điện dung của tụ điện thì cường độ hiệu dụng có giá trị cực đại là:
A.\(I{\rm{ }} = {\rm{ }}2A\)
B.\(I = \frac{1}{{\sqrt 2 }}A\)
C.\(I = \frac{1}{2}A\)
D.\(I = \sqrt 2 A\)

Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho \(R = 60\Omega ,{\rm{ }}L = \frac{{0,3}}{\pi }\left( H \right)\), C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều \(u = 120cos(100\pi t + \frac{\pi }{2})V\). Khi C=C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại. Khi đó, biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là:
A.\(u = 60c{\rm{os(100}}\pi {\rm{t - }}\frac{\pi }{2})V\)
B.\(u = 60c{\rm{os(100}}\pi {\rm{t + }}\pi )V\)
C.\(u = 80\sqrt 2 c{\rm{os(100}}\pi {\rm{t + }}\pi )V\)
D.\(u = 80\sqrt 2 c{\rm{os(100}}\pi {\rm{t - }}\frac{\pi }{2})V\)

Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, \(R{\rm{ }} = 80\Omega \)cuộn dây có điện trở trong \(r = 20\Omega \), có độ tự cảm \(L = \frac{2}{\pi }H\), tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch điện có biểu thức \(u = 200\sqrt 2 {\rm{cos(100}}\pi {\rm{t - }}\frac{\pi }{6})V\). Khi công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại thì điện dung C của tụ điện và công suất sẽ là:
A.\(C = \frac{{50}}{\pi }\mu F,P = 200W\)
B.\(C = \frac{{50}}{\pi }\mu F,P = 400W\)
C.\(C = \frac{{50}}{\pi }\mu F,P = 500W\)
D.\(C = \frac{{50}}{\pi }\mu F,P = 2000W\)