Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( B \right)\) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng \(\Delta \). Gọi \(\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \) và \(\overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} \) lần lượt là vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) tuơng ứng. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta \)?
A.\(\left( {\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} } \right) \wedge \left( {\overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} } \right)\)
B.\(\overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} \wedge \left( {\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} } \right)\)
C.\(\left( {\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} } \right) \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \)
D.\(\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} \)

Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A.Góc giữa hai đường sinh đối xứng qua trục của mặt nón bằng góc ở đỉnh của mặt nón.
B.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều ngoại tiếp hình nón đó, khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
C.Diện tích xung quanh của hình nón bằng một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh.
D.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó, khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: \(\left| z \right| = 2\) và \({z^2}\) là số thuần ảo?
A.\(2\)
B.Vô số
C.\(0\)
D.\(4\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau
Khẳng định nào sau đây sai?
A.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\)
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D.Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = \sin x - {\cos ^2}x\) trên \(\left[ {0;2\pi } \right]\)
A.\(4\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt đáy nằm trong hình vuông \(ABCD\). Biết rằng \(SA\) và \(SC\) tạo với đáy các góc bằng nhau, góc giữa \(SB\) và đáy bằng \({45^0}\), góc giữa \(SD\) và đáy bằng \(\alpha \) với \(\tan \alpha = \dfrac{1}{3}\). Tính thể tích khi chóp đã cho.
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

Tính thể tích khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \) và độ dài cạnh đáy bằng \(a\).
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{12}}\)

Khi L = 100cm, xê dịch thấu kính trong khoảng giữa S và màn ta chỉ tìm được một vị trí của thấu kính mà tại đó có ảnh rõ nét của S trên màn. Xác định vị trí của thấu kính khi đó và tính tiêu cự f của thấu kính?
A.f = 50 cm và OS = 25 cm
B.f = 25 cm và OS = 50 cm
C.f = 50 cm và OS = 50 cm
D.f = 25 cm và OS = 25 cm

Điện phân dung dịch chứa m gam hỗn hợp CuSO4 và NaCl (điện cực trơ, màng ngăn xốp) đến khi nước bị điện phân ở cả hai điện cực thì ngừng điện phân, thu được 2,464 lít khí thoát ra và dung dịch X. Biết X hòa tan vừa đủ 9,36 gam Al(OH)3. Giả sử các khí sinh ra không tan trong dung dịch. Giá trị của m là
A.41,17.
B.25,96.
C.34,34.
D.36,64.

Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực :
= 1 +
A.1 ≤ m ≤ √2
B.1 ≤ m ≤ 3√2
C.1 ≤ m ≤ 4
D.1 ≤ m ≤ 3