Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z + 7 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4z - 10 = 0.\) Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng \(6\pi .\) Hỏi \(\left( Q \right)\) đi qua điểm nào trong số các điểm sau?
A.\(\left( { - 3;1;4} \right).\)
B.\(\left( {6;0;1} \right).\)
C.\(\left( { - 2; - 1;5} \right).\)
D.\(\left( {4; - 1; - 2} \right).\)

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} - 3\left( {{m^2} - 1} \right)\,x + 2\,\)có đồ thị \(\,\left( {{C_m}} \right)\). Gọi \(M\) là điểm thuộc đồ thị có hoành độ \({x_M} = 1\). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) sao cho tiếp tuyến của \(\left( {{C_m}} \right)\) tại điểm \(M\) song song với đường thẳng \(y = - 3x + 4\).
A.\(0\).
B.\(3\).
C.\(2\).
D.\(1\).

Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) có cạnh bằng \(2\) (tham khảo hình vẽ). Quay lục giác xung quanh đường chéo\(AD\) ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó là
A.\(V = 8\pi \)
B.\(V = 7\pi .\)
C.\(V = \dfrac{{8\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
D.\(V = \dfrac{{7\pi \sqrt 3 }}{3}.\)

Một khu vườn có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai đường tròn là 20m và 15m, khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30m. Phần giao của hai hình tròn được trồng hoa với chi phí 300000 đồng/m2. Phần còn lại được trồng có với chi phí 100000 đồng/m2. Hỏi chi phí để trồng hoa và cỏ của khu vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A.208 triệu đồng.
B.202 triệu đồng.
C.192 triệu đồng.
D.218 triệu đồng.

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {0; 1; 9} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 25.\) Gọi \(\left( C \right)\) là giao tuyến của \(\left( S \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right).\) Lấy hai điểm M, N trên \(\left( C \right)\) sao cho \(MN = 2\sqrt 5 .\) Khi tứ diện OAMN có thể tích lớn nhất thì đường thẳng MN đi qua điểm nào dưới đây?
A.\(\left( {5;5;0} \right).\)
B.\(\left( {4;6;0} \right).\)
C.\(\left( {\dfrac{{12}}{5}; - 3;0} \right).\)
D.\(\left( { - \dfrac{1}{5};4;0} \right).\)

Trong không gian tọa độ cho các điểm \(A\left( {1;5;0} \right),\,\,B\left( {3;3;6} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2}\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right) \in \Delta \) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng \(T = a + b + c\).
A.\(T = 2\)
B.\(T = 3\)
C.\(T = 4\)
D.\(T = 5\)

Cho 3 số phức \(z\), \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = \left| {z + 3 - 4i} \right|\), \(\left| {{z_1} + 5 - 2i} \right| = 2\), \(\left| {{z_2} - 1 - 6i} \right| = 2\). Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {z - {z_1}} \right| + \left| {z - {z_2}} \right| + 4\).
A.\(\dfrac{{2\sqrt {3770} }}{{13}}\).
B.\(\dfrac{{\sqrt {10361} }}{{13}}\).
C.\(\dfrac{{\sqrt {3770} }}{{13}}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt {10361} }}{{26}}\).

Số khối của nguyên tử Y là 13. Số hạt proton trong nguyên tử nguyên tố X là:
A.6.
B.7.
C.8.
D.9.

Ion X- có 10 electron. Hạt nhân nguyên tử của nguyên tố X có 10 nơtron. Tổng số hạt trong ion X- là:
A.27
B.28.
C.29.
D.30.

Một anion X- có tổng số hạt là 53. Số khối của X là:
A.34
B.35
C.36
D.37