Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Tính cosin của góc giữa một mặt bên và mặt đáy.A.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).B.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).C.\(\dfrac{1}{2}\).D.\(\dfrac{1}{3}\).

thuynb668

2 năm trước

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Tính cosin của góc giữa một mặt bên và mặt đáy.
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).
B.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
C.\(\dfrac{1}{2}\).
D.\(\dfrac{1}{3}\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thuynb668

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:
Gọi O là tâm của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right).\)
Gọi I là trung điểm của \(BC\), tam giác \(SBC\) cân tại \(S \Rightarrow SI \bot BC\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SI\\BC \bot SO\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SIO} \right) \Rightarrow BC \bot OI\).
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BC\\\left( {SBC} \right) \supset SI \bot BC\\\left( {ABCD} \right) \supset OI \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow \angle \left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SI;OI} \right) = \angle SIO\)
\(\Delta SBC\) đều cạnh \(a \Rightarrow SI = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2};\,\,OI = \dfrac{{DC}}{2} = \dfrac{a}{2}\)
\( \Rightarrow \cos \angle SIO = \dfrac{{OI}}{{SI}} = \dfrac{{\dfrac{a}{2}}}{{\dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \cos \angle \left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\) \(\)
Chọn: A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{1 - x}}\) với trục tung là:
A.\((–3;0)\)
B.\(\left( {\dfrac{3}{2};0} \right)\).
C.\((0; –3)\)
D.\(\left( {0;\dfrac{3}{2}} \right)\).

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((P):\,x - 2y + 3z - 10 = 0\) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng
A.\(10\).
B.\( - 10\).
C.\(5\).
D.\(0\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \,\infty } \right).\)
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \,1;1} \right).\)
C.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \,\infty \,\,; - \,1} \right).\)
D.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \,\infty ;1} \right).\)

Hàm số nào sau đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
A.\(y = {x^{\dfrac{1}{3}}}\).
B.\(y = \ln \left| x \right|\).
C.\(y = {2^{\dfrac{1}{x}}}\).
D.\(y = \dfrac{1}{{{e^x}}}\).

Nhiệt phân hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm BaCO3 và K2CO3 thu được 29,1gam chất rắn và 2,24 lít khí (đktc). Hàm luợng % cùa BaCO3 trong X là
A.32,3%.
B.41,2.
C.58,80%
D.67,7%.

Trong không gian , đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \((P):2x - 3y + z - 5 = 0\) có một véc-tơ chỉ phương là
A.\(\overrightarrow u = ( - 2;3; - 1)\).
B.\(\overrightarrow u = (1;1;1)\).
C.\(\overrightarrow u = (2;1; - 1)\).
D.\(\overrightarrow u = (2;3;1)\).

Cho cấp số nhân với \({u_1}\, = \,2;\,{u_2} = \,6\). Giá trị của công bội \(q\) bằng
A.\(3\).
B.\( \pm 3\).
C.\( - 3\).
D.\( \pm \dfrac{1}{3}\).

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(4\left( {c{m^2}} \right)\), chiều cao bằng \(2\left( {cm} \right)\) có thể tích bằng:
A.\(8\left( {c{m^2}} \right)\).
B.\(8\left( {c{m^3}} \right)\).
C.\(\dfrac{8}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).
D.\(4\left( {c{m^3}} \right)\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\) lần lượt là M, m. Giá trị \(M + m\) bằng:
A.\(2\).
B.\( - 2\).
C.\(0\).
D.\(4\).

Gọi \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\), \(B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\). Giá trị \({y_1} + {y_2}\) bằng
A.\(0.\)
B.\(3.\)
C.\( - 2.\)
D.\( - 4.\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến