Biết đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) cắt trục \(Ox,\,\,Oy\) lần lượt tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B\). Tính diện tích \(S\) của tam giác \(OAB\).
A.\(S = 1\)
B.\(S = \dfrac{1}{2}\)
C.\(2\)
D.\(4\)

Cho đường thẳng d cố định và một số thực dương \(a\) không đổi. Tập hợp các điểm \(M\) trongkhông gian sao cho khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(a\) là:
A.Mặt cầu
B.Mặt trụ
C.Mặt nón
D.Đường tròn

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 3z + 1 = 0\). Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).
A.\(\overrightarrow {{n_1}} \left( {2;3;1} \right)\)
B.\(\overrightarrow {{n_2}} \left( {2; - 3;1} \right)\)
C.\(\overrightarrow {{n_3}} \left( {2;0; - 3} \right)\)
D.\(\overrightarrow {{n_4}} \left( {2; - 3;0} \right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y + 6z - 11 = 0\). Tọa độ tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) là \(I\left( {a;b;c} \right)\). Tính \(a + b + c\)
A.\( - 1\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(3\)

Trong khai triển \({\left( {x + \dfrac{8}{{{x^2}}}} \right)^9}\), số hạng không chứa \(x\) là:
A.\(84\)
B.\(43008\)
C.\(4308\)
D.\(86016\)

Trong không gian \(Oxyz\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) nhận vectơ \(\overrightarrow u \left( { - 1;2;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là:
A.\(\dfrac{{x + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)
B.\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 3}}{1}\)
C.\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
D.\(\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z + 3}}{1}\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, đường thẳng \(SB\) tạo với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng:
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
D.\(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\)

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(V\). Tính diện tích khối đa diện \(BAA'C'C\).
A.\(\dfrac{{3V}}{4}\)
B.\(\dfrac{{2V}}{3}\)
C.\(\dfrac{V}{2}\)
D.\(\dfrac{V}{4}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(D,\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Góc giữa \(SB\) và mặt phẳng đáy bằng \({45^0}\), \(E\) là trung điểm của \(SB,\,\,AB = 2a,\,\,AD = DC = a\). Tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {ACE} \right)\).
A.\(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
B.\(\dfrac{{4a}}{3}\)
C.\(a\)
D.\(\dfrac{{3a}}{4}\)

Dạng địa hình nào sau đây ở vùng ven biển rất thuận lợi cho việc xây dựng cảng biển?
A.Các bờ biển mài mòn.
B.Các tam giác châu với bãi triều rộng.
C.Vịnh, cửa sông.
D.Các vũng, vịnh nước sâu.