Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên\(\mathbb{R}\)có bảng biến thiên như hình dưới đây. Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt đường thẳng \(y = - 2019\) tại bao nhiêu điểm
A.\(2\)
B.\(4\)
C.\(1\)
D.\(0\)

Biết đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) cắt trục \(Ox,\,\,Oy\) lần lượt tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B\). Tính diện tích \(S\) của tam giác \(OAB\).
A.\(S = 1\)
B.\(S = \dfrac{1}{2}\)
C.\(2\)
D.\(4\)

Cho đường thẳng d cố định và một số thực dương \(a\) không đổi. Tập hợp các điểm \(M\) trongkhông gian sao cho khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(a\) là:
A.Mặt cầu
B.Mặt trụ
C.Mặt nón
D.Đường tròn

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 3z + 1 = 0\). Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).
A.\(\overrightarrow {{n_1}} \left( {2;3;1} \right)\)
B.\(\overrightarrow {{n_2}} \left( {2; - 3;1} \right)\)
C.\(\overrightarrow {{n_3}} \left( {2;0; - 3} \right)\)
D.\(\overrightarrow {{n_4}} \left( {2; - 3;0} \right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y + 6z - 11 = 0\). Tọa độ tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) là \(I\left( {a;b;c} \right)\). Tính \(a + b + c\)
A.\( - 1\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(3\)

Trong khai triển \({\left( {x + \dfrac{8}{{{x^2}}}} \right)^9}\), số hạng không chứa \(x\) là:
A.\(84\)
B.\(43008\)
C.\(4308\)
D.\(86016\)

Trong không gian \(Oxyz\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) nhận vectơ \(\overrightarrow u \left( { - 1;2;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là:
A.\(\dfrac{{x + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)
B.\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 3}}{1}\)
C.\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
D.\(\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z + 3}}{1}\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, đường thẳng \(SB\) tạo với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng:
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
D.\(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\)

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(V\). Tính diện tích khối đa diện \(BAA'C'C\).
A.\(\dfrac{{3V}}{4}\)
B.\(\dfrac{{2V}}{3}\)
C.\(\dfrac{V}{2}\)
D.\(\dfrac{V}{4}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(D,\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Góc giữa \(SB\) và mặt phẳng đáy bằng \({45^0}\), \(E\) là trung điểm của \(SB,\,\,AB = 2a,\,\,AD = DC = a\). Tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {ACE} \right)\).
A.\(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
B.\(\dfrac{{4a}}{3}\)
C.\(a\)
D.\(\dfrac{{3a}}{4}\)