Chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định

Cho đường tròn (O) và dây AB cố dịnh, điểm M tùy ý thay đổi trên đoạn thẳng AB. Qua A , M dựng đường tròn tâm I tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Qua B và M dựng đường tròn tâm J tiếp xúc với (O) tại B. Hai đường tròn tâm I và tâm J cắt nhau tại điểm thứ hai N. Chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định.

Vẽ đồ thị (P) y=(1/2)x^2 và (d) y=x

Cho (P) y=(1/2)x2 và (d) y=x

a) vẽ đồ thị

b) tìm tọa độ giao điểm

c) viết pt đường thẳng (d1) // (d) và đi qua A(-1;2)

giúp mình với

Chứng minh rằng a^4b/2a+b + b^4c/2b+c + c^4a/2c+a≥1

cho a,b,c là các số dươngg thỏa mãn \(ab+bc+ca\le3abc\) chứng minh rằng

\(\dfrac{a^4b}{2a+b}+\dfrac{b^4c}{2b+c}+\dfrac{c^4a}{2c+a}\ge1\)

Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC=8 góc B=60°

Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC=8 góc B=60°

Giải phương trình 2x − 5 acăn(x−a)+ 2a(a − 1) = 0 (a > 0)

MẤY BN GIẢI DÙM VS PLEASE!!!

Giải phương trình:

\(2x-5a\sqrt{x-a}+2a\left(a-1\right)=0\left(a>0\right)\)

Chứng minh 1/BK^2 = 1/BC^2 + 1/4 AH^2

Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ đường cao AH , BK . Chứng minh \(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}\)

Tìm Min x-2cănx+2

x-2canx+2

Tìm Min

Rút gọn căn(5+2căn6+căn(14−4căn6))

Rút gọn:

a) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}+\sqrt{14-4\sqrt{6}}}\)

b) \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{11-4\sqrt{6}}\)

c) \(\sqrt{23+6\sqrt{10}}+\sqrt{47+6\sqrt{10}}\)

d) \(\sqrt{21-6\sqrt{10}}+\sqrt{21+6\sqrt{10}}\)

Tính A = xyz (cănx^2 − 2014/x^2 + căny^2 − 2014/y^2 + căn z^2 − 2014/z^2 )

cho x,y,z\(\ge\sqrt{2014}\) thỏa mãn

\(\sqrt{\left(x^2-2014\right)\left(y^2-2014\right)}+\sqrt{\left(y^2-2014\right)\left(z^2-2014\right)}+\sqrt{\left(z^2-2014\right)\left(x^2-2014\right)}=2014\)

Tính \(A=xyz\left(\dfrac{\sqrt{x^2-2014}}{x^2}+\dfrac{\sqrt{y^2-2014}}{y^2}+\dfrac{\sqrt{z^2-2014}}{z^2}\right)\)

Viết kết quả dưới dạng phân số (1^4 + 1/4 ) (3^4 + 1/4 ) ⋅ . . . ⋅ (2005^4 + 1/4 )/(2^4 + 1/4 ) ( 4^4 + 1/4 ) ⋅ . . . ⋅ ( 2006^4 + 1/4 )

\(\dfrac{\left(1^4+\dfrac{1}{4}\right)\left(3^4+\dfrac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(2005^4+\dfrac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\dfrac{1}{4}\right)\left(4^4+\dfrac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(2006^4+\dfrac{1}{4}\right)}\).Viết kết quả dưới dạng phân số .Thanks!