\({2^3}{.2^2}{.8^3}\)
A.\({2^{10}}\)
B.\({2^{11}}\)
C.\({2^{13}}\)
D.\({2^{14}}\)

\({9^{12}}{.27^5}{.81^4}\)
A.\({3^{52}}\)
B.\({3^{53}}\)
C.\({3^{54}}\)
D.\({3^{55}}\)

Xét các nhân tố: mức độ sinh sản (B), mức độ tử vong (D), mức độ xuất cư (E) và mức độ nhập cư (I) của một quần thể. Trong trường hợp nào sau đây thì kích thước của quần thể giảm xuống?
A.B = D, I > E.
B.B + I > D + E
C.B + I = D + E
D.B + I < D + E

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \(23\) số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng
A.\(\dfrac{{11}}{{23}}.\)
B.\(\dfrac{1}{2}.\)
C.\(\dfrac{{265}}{{529}}.\)
D.\(\dfrac{{12}}{{23}}.\)

Cho hình chóp \(Oxy\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng
A.\(2\sqrt {13} \)
B.\(\dfrac{{\sqrt {21} a}}{{28}}.\)
C.\(\dfrac{{\sqrt {21} a}}{7}.\)
D.\(\dfrac{{\sqrt {21} a}}{{14}}.\)

Cho đường thẳng \(y = \dfrac{3}{2}x\) và parabol \(y = {x^2} + a\) (\(a\) là tham số thực dương). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi \({S_1} = {S_2}\) thì \(a\) thuộc khoảng nào dưới đây ?
A.\(\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{9}{{16}}} \right
B.\(\left( {\dfrac{2}{5};\dfrac{9}{{20}}} \right).\)
C.\(\left( {\dfrac{9}{{20}};\dfrac{1}{2}} \right).\)
D.\(\left( {0;\dfrac{2}{5}} \right).\)

Xét các số phức \(z\)thoả mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \). Trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(w = \dfrac{{5 + iz}}{{1 + z}}\) là một đường tròn có bán kính bằng
A.\(52\)
B.\(2\sqrt {13} \)
C.\(2\sqrt {11} \)
D.\(44\)

Trong không gian\(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {0;3; - 2} \right)\). Xét đường thẳng \(d\) thay đổi, song song với trục \(Oz\) và cách trục \(Oz\) một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ điểm \(A\) đến \(d\) lớn nhất, \(d\) đi qua điểm nào dưới đây ?
A.\(Q\left( { - 2;0; - 3} \right)\)
B.\(M\left( {0;8; - 5} \right)\)
C.\(N\left( {0;2; - 5} \right)\)
D.\(P\left( {0; - 2; - 5} \right)\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}} + \dfrac{{x - 1}}{x} + \dfrac{x}{{x + 1}} + \dfrac{{x + 1}}{{x + 2}}\) và \(y = \left| {x + 1} \right| - x - m\) (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C_1}} \right)\)và \(\left( {{C_2}} \right)\). Tập hợp tất cả các giá trị của m để \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là:
A.\(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)
C.(\left[ { - 3; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; - 3} \right]\)

Cho phương trình \(\left( {2\log _3^2x - {{\log }_3}x - 1} \right)\sqrt {{4^x} - m} = 0\) (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt ?
A.Vô số
B.\(62\)
C.\(63\)
D.\(64\)