Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y = . Gọi (C) là đường tròn cắt d tại hai điểm B,C sao cho tiếp tuyến của (C) tại B và C cắt nhau tại gốc tọa độ O. Viết phương trình đường tròn (C), biết tam giác OBC đều. A.(C): B.(C): C.(C): D.(C):
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Gọi (C) có tâm I bán kính R. OI cắt BC tại H thì H là trung điểm BC và OH vuông góc BC suy ra H(0;)suy ra OH = . Do tam giác OBC đều nên BC=2 Trong tam giác vuông IB có HB2= HI.HO =1⇒ IH = Trong tam giác vuông IBH có R2=IB2=IH2+HB2= Vậy PT đường tròn (C):