Tìm số \(\overline {abcd} \) biết rằng số đó chia hết cho tích các số \(\overline {ab} \) và \(\overline {cd} .\)A.\(1842\) hoặc \(1965.\)B.\(1734\) hoặc \(1352.\)C.\(1659\) hoặc \(1485.\)D.\(1973\) hoặc \(1268.\)

hoangha01012003

2 năm trước

Tìm số \(\overline {abcd} \) biết rằng số đó chia hết cho tích các số \(\overline {ab} \) và \(\overline {cd} .\)
A.\(1842\) hoặc \(1965.\)
B.\(1734\) hoặc \(1352.\)
C.\(1659\) hoặc \(1485.\)
D.\(1973\) hoặc \(1268.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoangha01012003

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Ta có: \(\overline {abcd} = \overline {ab00} + \overline {cd} \) chia hết cho \(\overline {ab} .\overline {cd} \Rightarrow \overline {ab00} + \overline {cd} \) chia hết cho \(\overline {ab} ,\,\,\overline {cd} .\)
\( \Rightarrow \overline {cd} \) chia hết cho \(\overline {ab} .\)
Đặt \(\overline {cd} = k\overline {ab} \,\,\left( {1 \le k \le 9} \right)\)
Có \(\overline {ab} .100 + k.\overline {ab} \) chia hết cho \(\overline {ab} .\overline {cd} = \overline {ab} .k.\overline {ab} \)
\( \Rightarrow 100 + k\) chia hết cho \(k.\overline {ab} \,\,\,\,\left( 1 \right)\)
\( \Rightarrow 100\) chia hết cho \(k\) \( \Rightarrow k \in \left\{ {1;\,2;\,\,4;\,\,5} \right\}.\)
+) Với \(k = 1 \Rightarrow \overline {cd} = \overline {ab} \)
Từ \(\left( 1 \right) \Rightarrow 101\,\, \vdots \,\,\overline {ab} \) (vô lý vì 101 là số nguyên tố).
+) Với \(k = 2 \Rightarrow \overline {cd} = 2.\overline {ab} \)
Từ \(\left( 2 \right) \Rightarrow 102\) chia hết cho \(2.\overline {ab} \Rightarrow 51\,\, \vdots \,\,\overline {ab} \)
\( \Rightarrow \overline {ab} = 51\) hoặc \(\overline {ab} = 17\)
\(\overline {ab} = 51 \Rightarrow \overline {cd} = 102\) (loại)
\(\overline {ab} = 17 \Rightarrow \overline {cd} = 34 \Rightarrow \overline {abcd} = 1734\)
+) Với \(k = 4 \Rightarrow \overline {cd} = 4.\overline {ab} \)
Từ \(\left( 1 \right) \Rightarrow 104 \vdots 4.\overline {ab} \Rightarrow \overline {ab} = 26\)
\( \Rightarrow \overline {ab} = 26\) hoặc \(\overline {ab} = 13\)
\(\overline {ab} = 26 \Rightarrow \overline {cd} = 104\) (loại)
\(\overline {ab} = 13 \Rightarrow \overline {cd} = 52 \Rightarrow \overline {abcd} = 1352\)
+) Với \(k = 5 \Rightarrow \overline {cd} = 5.\overline {ab} \)
Từ \(\left( 1 \right) \Rightarrow 105 \vdots 5.\overline {ab} \Rightarrow 21 \vdots \overline {ab} \Rightarrow \overline {ab} = 21 \Rightarrow \overline {cd} = 105\) (loại)
Thử lại: \(1734:\left( {17.34} \right) = 3\) (thỏa mãn)
\(1352:\left( {13.52} \right) = 2\) (thỏa mãn)
Vậy số phải tìm là: \(1734\) hoặc \(1352.\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, sao cho nếu viết nó tiếp sau số 1999 thì ta được một số chia hết cho 37.
A.\(\overline {ab} \in \left\{ {11;\,\,48;\,\,85} \right\}.\)
B.\(\overline {ab} \in \left\{ {17;\,\,45;\,\,76} \right\}.\)
C.\(\overline {ab} \in \left\{ {15;\,\,46;\,\,88} \right\}.\)
D.\(\overline {ab} \in \left\{ {18;\,\,42;\,\,81} \right\}.\)

Để tính tiền điện cho mỗi hộ gia đình , người ta dựa vào chỉ số trên thiết bị nào sau đây
A.Ampe kế.
B.Tĩnh điện kế.
C.Công tơ điện.
D.Vôn kế.

Trường hợp truyền máu nào sau đây là không hợp lí
A.Truyền máu nhóm A cho người nhóm máu AB
B.Truyền máu nhóm O cho người nhóm máu B
C.Truyền máu nhóm AB cho người nhóm máu AB
D.Truyền máu nhóm AB cho người nhóm máu O

Nhóm máu nào chuyên nhận
A.A
B.O
C.B
D.AB

Việc làm nào sau đây đã chứng minh Nguyễn Ái Quốc từ một người yêu nước chân chính trở thành người cộng sản?
A.Gửi yêu sách đến hội nghị Vec – xay, thành lập hội liên hiệp thuộc địa
B.Viết “Bản án chế độ thực dân Pháp”, báo “Sự Thật”…
C.Đọc sơ thảo luận cương của Lê Nin về các vấn đề dân tộc và thuộc địa.
D.Bỏ phiếu tán thành việc gia nhập Quốc tế cộng sản và sáng lập Đảng cộng sản

Sự kiện đánh dấu phong trào công nhân Việt Nam bắt đầu chuyển từ tự phát lên tự giác là cuộc bãi công của
A.Công nhân đồn điền cao su Phú Riềng.
B.Công nhân Sài Gòn – Chợ Lớn.
C.Công nhân viên chức các sở công thương của Pháp ở Bắc Kỳ.
D.Công nhân xưởng đóng tàu Ba Son – Sài Gòn.

“Vạch trần chính sách đàn áp bóc lột dã man của chủ nghĩa đế quốc nói chung và đế quốc Pháp nói riêng, thức tỉnh các dân tộc bị áp bức nổi dậy”. Đó là nội dung được viết trong tờ báo nào của Nguyễn Ái Quốc?
A.Đời sống công nhân.
B.Nhân đạo.
C.Người cùng khổ.
D.Tạp chí Thư tín quốc tế.

Đâu không phải là nguyên nhân khiến thực dân Pháp hết sức hạn chế sự phát triển công nghiệp nặng ở Việt Nam trong quá trình đầu tư, khai thác thuộc địa lần thứ hai?
A.Hạn chế tối đa sự phát triển của công nghiệp bản xứ, tránh cạnh tranh với công nghiệp chính quốc.
B.Cột chặt kinh tế Việt Nam vào kinh tế Pháp.
C.Hạn chế tối đa sự phát triển của giai cấp tư sản và công nhân ở Việt Nam.
D.Tập trung vốn cho các ngành khai mỏ và nông nghiệp.

Điểm nổi bật để xác định vai trò nòng cốt của giai cấp tiểu tư sản trong phong trào cách mạng Việt Nam từ 1919 – 1925 là gì?
A.Khả năng tiếp thu nhanh chóng khuynh hướng cách mạng mới, tiến bộ.
B.Có trình độ cao và lực lượng đông đảo.
C.Có khả năng phối hợp với các giai cấp khác.
D.Có điều kiện sống và làm việc ở nhiều nơi.

Sự kiện mang tính bước ngoặt trong quá trình chuẩn bị về chính trị, tư tưởng và tổ chức của Nguyễn Ái Quốc cho sự thành lập của Đảng Cộng sản Việt Nam là?
A.Ngày 18/6/1919, Nguyễn Ái Quốc gửi yêu sách 8 điểm đến Hội nghị Vécxai.
B.Tháng 7/1920, đọc Sơ thảo lần thứ nhất Luận cương về các vấn đề dân tộc và thuộc địa của Lê nin.
C.Tháng 12/1920, tham dự Đại hội Tua, tán thành Quốc tế thứ Ba và sáng lập Đảng Cộng sản Pháp.
D.Năm 1921, sáng lập Hội Liên hiệp Thuộc địa ở Pari.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến