Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\) và thể tích bẳng \({a^3}\). Tính chiều cao \(h\) của hình chóp đã cho.
A.\(h = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{6}\)
B.\(h = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
C.\(h = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{3}\)
D.\(a\sqrt 3 \)

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), góc \(\widehat {ABC}\) bằng 600, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SC\) tạo với đáy góc 600. ­­Thể tích khối chóp \(S.ABCD\)là:
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{{15}}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,AB = 3a,\,\,\,AD = 2a,\,\,SB = 5a.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).
A.\(V = 8{a^2}\)
B.\(V = 24{a^3}\)
C.\(V = 10{a^3}\)
D.\(V = 8{a^3}\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB,\,\,AC,\,\,AD\) đôi một vuông góc với nhau, \(AB = a,\,\,AC = b,\,\,AD = c.\) Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo \(a,\,b,\,c\)
A.\(V = \dfrac{{abc}}{2}\)
B.\(V = \dfrac{{abc}}{6}\)
C.\(V = \dfrac{{abc}}{3}\)
D.\(V = abc\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \). Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B,\,\,AC = 2a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là:
A.\({a^3}\sqrt 3 \)
B.\(\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông; \(SA \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\) cạnh \(SC\) hợp với mặt đáy một góc \({45^0}\) và \(SC = 2\sqrt 2 a\). Thể tích khối chóp là:
A.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}2\sqrt 2 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{5}\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có ba cạnh \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) đôi một vuông góc với nhau, \(SA = 1,\,\,SB = 2,\,\,SC = 3\). Tính khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
A.\(h = \sqrt {14} \)
B.\(h = \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\)
C.\(h = \dfrac{6}{7}\)
D.\(h = \dfrac{{3\sqrt {14} }}{7}\)

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} - 2x - 1\)đạt giá trị nhỏ nhấttrên [0;2] là:
A.\(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
B.\( - \dfrac{{13}}{6}\)
C.\( - 1\)
D.\( - 4\)

Số giao điểm của hai đường cong \(y = {x^3} - x\) và \(y = x - {x^2}\)là:
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left( {{x^2} - 3x + 10} \right)\left( {x + 3} \right)\) và trục hoành là:
A.0
B.3
C.2
D.1