Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với cạnh \(AB = 2a,\,\,AD = a\). Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là trung điểm \(H\) của \(AB,\,\,SC\) tạo với đáy một góc bằng \({45^0}\). Khoảng cách từ điểm \(A\) tới mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\,\,BC = a,\,\,AC = 2a\), tam giác \(SAB\) đều. Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trung điểm \(M\) của \(AC\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(a\), \(\Delta SAB\) vuông cân tại \(S\),\(\Delta SCD\) đều . Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD.\)
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác \(ABD\). Mặt bên \(SAB\) tạo với đáy một góc \({60^0}\). Tính theo \(a\) khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\):
A.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(\dfrac{a}{2}\)

Cho tứ diện \(ABCD\). Các điểm \(B',\,\,C',\,\,D'\) lần lượt thuộc các tia \(AB,\,\,AC,\,\,AD\). Công thức nào dưới đây là đúng:
A.\(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = d\frac{{A{\rm{D}}'}}{{A{\rm{D}}}}\)
B.\(\dfrac{{AB'}}{{AB}} + \dfrac{{AC'}}{{AC}} + \dfrac{{A{\rm{D}}'}}{{A{\rm{D}}}} = 3\)
C.\(\dfrac{{{V_{ABC'D'}}}}{{{V_{ABC{\rm{D}}}}}} = \dfrac{{AB'.AC'.A{\rm{D}}'}}{{AB.AC.A{\rm{D}}}}\)
D.\(\dfrac{{{V_{ABC'D'}}}}{{{V_{ABC{\rm{D}}}}}} = \dfrac{{AB.AC.A{\rm{D}}}}{{AB'.AC'.A{\rm{D}}'}}\)

Cho khối chóp \(S.ABC\), gọi \(M\) là trung điểm của \(SA\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.Khối chóp S.ABC có 4 mặt đều là tam giác
B.\({V_{S.MBC}} = {V_{M.ABC}}\)
C.\({V_{S.ABC}} = 2{V_{M.ABC}}\)
D.\({{{V_{S.MBC}}} \over {{V_{S.ABC}}}} = {2 \over 3}\)

Số tròn chục lớn nhất có hai chữ số gấp lên ba lần thì được số:
A.\(90\)
B.\(99\)
C.\(270\)
D.\(297\)

Cho hình chóp \(S.ABC\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = 2a\), đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Kẻ \(AH \bot SB,\,\,AK \bot SC\). Thể tích khối chóp \(SAHK\) là:
A.\(V = \dfrac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{{75}}\)
B.\(V = \dfrac{{8{a^3}}}{{15}}\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 8 }}{5}\)
D.\(V = \dfrac{{9{a^3}\sqrt 3 }}{{75}}\)

Hiện nay con 9 tuổi. tuổi bố gấp 5 lần tuổi con. Vậy tuổi bố là …. tuổi.
A.\(35\)
B.\(56\)
C.\(46\)
D.\(45\)

Viết số thích hợp vào chỗ chấm: \(\frac{1}{6}\) của 48kg là: ….. kg.
A.\(9\)
B.\(8\)
C.\(7\)
D.\(6\)