Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Biết \(SA = 4a\), \(AB = 2a\), \(BC = 4a\). Bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A.\(3a\)
B.\(2a\)
C.\(a\)
D.\(6a\)

Hai thanh nhỏ gắn trên cùng một nhánh âm thoa chạm vào mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau l = 4 cm. Âm thoa rung với tần số f = 400 Hz, vận tốc truyền trên mặt nước v = 1,6 m/s. Giữa hai điểm A và B có bao nhiêu gợn sóng, trong đó có bao nhiêu điểm đứng yên?
A.29 gợn, 30 điểm đứng yên.
B.9 gợn, 10 điểm đứng yên.
C.19 gợn, 20 điểm đứng yên.
D.10 gợn, 11 điểm đứng yên.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x.{e^x}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng:
A.\(\dfrac{{ - 1}}{e}\)
B.0
C.\(\dfrac{{ - 2}}{{{e^2}}}\)
D.\(e\)

Cho đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp xoay chiều như hình vẽ. Đặt điện áp đó vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm L, điện trở thuần R, tụ điện \({\rm{C = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{2\pi }}}}{\rm{ mF}}\) mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây L và hai đầu tụ điện bằng nhau và bằng một nửa trên điện trở R. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó là
A.360W
B.560W
C.180W
D.720W

Một tụ điện không khí gồm có tất cả 21 bản hình tròn bán kính R = 2 cm, đặt song song đối diện đan xen nhau như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai tấm liên tiếp là d = 1 mm. Mắc hai đầu tụ xoay với cuộn cảm \({\rm{L = 8}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{6}}}}\,\,{\rm{H}}\). Khung dao động này có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng là
A.3,97 m.
B.8,14 m.
C.81,44 m.
D.79,48 m.

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), độ dài của véc tơ \(\overrightarrow u \left( {1;2;2} \right)\) là:
A.3
B.5
C.2
D.9

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L. Nối 2 cực của nguồn điện một chiều có suất điện động E điện trở trong r vào 2 đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì trong mạch LC có dao động điện từ với điện áp cực đại giữa hai bản tụ là \({{\rm{U}}_{\rm{0}}}\). Biết \({\rm{L = 25}}{{\rm{r}}^{\rm{2}}}{\rm{C}}\). Tỉ số giữa \({{\rm{U}}_{\rm{0}}}\) và E là
A.10
B.100
C.5
D.25

Khi mắc tụ \({{\rm{C}}_{\rm{1}}}\) vào mạch dao động thì thu được sóng điện từ có bước sóng \({{\rm{\lambda }}_{\rm{1}}}{\rm{ = 100}}\,\,{\rm{m}}\), thay tụ \({{\rm{C}}_{\rm{1}}}\) bằng tụ \({{\rm{C}}_2}\) thì mạch thu được sóng \({{\rm{\lambda }}_2}{\rm{ = 75}}\,\,{\rm{m}}\). Khi mắc hai tụ nối tiếp với nhau rồi mắc vào mạch thì bắt được sóng có bước sóng là:
A.60 m
B.40 m
C.80 m
D.120 m

Chất điểm P đang dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN, trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M, P1, P2, P3, P4, P­5, N với P3 là vị trí cân bằng. Biết rằng từ điểm M, cứ sau 0,1s chất điểm lại qua các điểm P1, P2, P3, P4, P­5, N. Tốc độ của nó lúc đi qua điểm P1 là \({\rm{5\pi }}\,\,{\rm{cm/s}}\). Biên độ A bằng:
A.\({\rm{6}}\sqrt {\rm{3}} \,\,{\rm{cm}}\)
B.2 cm
C.6cm
D.\({\rm{2}}\sqrt {\rm{2}} \,\,{\rm{cm}}\)

Cho một đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm \({\rm{L = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{\pi }}}\,\,\left( {\rm{H}} \right)\) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung không đổi C và một biến trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số 50 Hz. Thay đổi giá trị của biến trở R thấy công suất tiêu thụ cực đại trong đoạn mạch là 200 W. Điện dung C trong mạch có giá trị
A.\(\dfrac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{2}}}}}}{{\rm{\pi }}}\,\,{\rm{F}}\)
B.\(\dfrac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - 3}}}}{{{\rm{2\pi }}}}\,\,{\rm{F}}\)
C.\(\dfrac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - 4}}}}{{\rm{\pi }}}\,\,{\rm{F}}\)
D.\(\dfrac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - 4}}}}{{{\rm{2\pi }}}}\,\,{\rm{F}}\)