Cho các số thực \(a,\,\,b\) thỏa mãn: \({a^2} \ne {b^2}\). Đặt \(M = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} + \frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}.\)
Tính \(N = \frac{{{a^8} + {b^8}}}{{{a^8} - {b^8}}} + \frac{{{a^8} - {b^8}}}{{{a^8} + {b^8}}}\) theo \(M\).
A.\(N = \frac{{{M^4} + 24{M^2} + 16}}{{4M\left( {{M^2} + 4} \right)}}.\)
B.\(N = \frac{{{M^4} + 24{M^2} + 16}}{{2M\left( {{M^2} + 4} \right)}}.\)
C.\(N = \frac{{{M^4} + 12{M^2} + 8}}{{2M\left( {{M^2} + 4} \right)}}.\)
D.\(N = \frac{{{M^4} + 12{M^2} + 8}}{{4M\left( {{M^2} + 4} \right)}}.\)

Cho các số thực \(a,\,\,b\) thỏa mãn: \({a^2} \ne {b^2}\). Đặt \(M = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} + \frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}.\)
Tính \(N = \frac{{{a^8} + {b^8}}}{{{a^8} - {b^8}}} + \frac{{{a^8} - {b^8}}}{{{a^8} + {b^8}}}\) theo \(M\).
A.\(N = \frac{{{M^4} + 24{M^2} + 16}}{{4M\left( {{M^2} + 4} \right)}}.\)
B.\(N = \frac{{{M^4} + 24{M^2} + 16}}{{2M\left( {{M^2} + 4} \right)}}.\)
C.\(N = \frac{{{M^4} + 12{M^2} + 8}}{{2M\left( {{M^2} + 4} \right)}}.\)
D.\(N = \frac{{{M^4} + 12{M^2} + 8}}{{4M\left( {{M^2} + 4} \right)}}.\)

Giải phương trình:\(8{x^2} - 12x - 1 = \sqrt {8x + 5} \)
A.\(x = \frac{{1 + \sqrt 2 }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{2 + \sqrt 3 }}{2}\).
B.\(x = \frac{{1 - \sqrt 2 }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{2}\).
C.\(x = \frac{{1 - \sqrt 2 }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{2 + \sqrt 3 }}{2}\).
D.\(x = \frac{{1 + \sqrt 2 }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{2}\).

Giải hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} - 2y - 14 - 2\sqrt {2y + 1} = 0\\\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 12} \right) = 6\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 16\end{array} \right.\).
A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {2;0} \right)\)
B.\(\left( {x;y} \right) = \left( {4;0} \right)\)
C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\)
D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {2;4} \right)\)

Để thu được 1,2 tấn gang cần bao nhiêu quặng sắt chứa 60% Fe, biết rằng gang chứa 5% các nguyên tố khác và có 5% Fe theo xỉ? (cho Fe=56)
A.2,00 tấn
B.6,80 tấn
C.7,45 tấn
D.8,65 tấn

Giải phương trình: \(\sqrt 3 \cos x - \sin x = \sqrt 2 .\)
A.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{{12}} + k2\pi ; - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi } \right\}\)
B.\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi } \right\}\)
C.\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ; - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi } \right\}\)
D.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi } \right\}\)

Giải phương trình: \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 1.\)
A.\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
B.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ; - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
C.\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{\pi }{3} + k2\pi } \right\}\)
D.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ; - \frac{\pi }{3} + k2\pi } \right\}\)

Giải phương trình: \(\cos 3x - \sin 3x = \sqrt 2 \) với \(x \in \left( { - \frac{\pi }{2};\pi } \right)\)
A.\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{{12}};\frac{{5\pi }}{{12}}} \right\}\)
B.\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{{12}};\frac{{7\pi }}{{12}}} \right\}\)
C.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{{12}}; - \frac{{7\pi }}{{12}}} \right\}\)
D.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{{12}}; - \frac{{5\pi }}{{12}}} \right\}\)

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện \(a + b + c = 3\). Tìm giá trị lớn nhất của biều thức \(P = a\sqrt {{b^3} + 1} + b\sqrt {{c^3} + 1} + c\sqrt {{a^3} + 1} \).
A.\(\max P = 3\)
B.\(\max P = 4\)
C.\(\max P = 5\)
D.\(\max P = 6\)

Sự kiện có tính đột phá làm xói mòn trật tự hai cực Ianta là
A.thắng lợi của cuộc kháng chiến chống Pháp ở Việt Nam (1954)
B.cách mạng Cuba lật đổ được chế độ độc tài Batixta (1959).
C.ba nước Inđônêxia, Việt Nam, Lào tuyên bố độc lập (1945)
D.cách mạng dân tộc dân chủ Trung Quốc thành công (1949)