Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng m = 0,2 kg, lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Chu kì dao động của con lắc lò xo là
A.4 s
B.25 s
C.0,4 s
D.5 s

Hai dao động điều hòa lần lượt có phương trình: \({x_1} = {A_1}\cos \left( {20\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {20\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\). Phát biểu nào sau đây là đúng:
A.Dao động thứ hai sớm pha hơn dao động thứ nhất một góc \( - \dfrac{\pi }{3}\).
B.Dao động thứ hai trễ pha hơn dao động thứ nhất một góc \(\dfrac{\pi }{6}\).
C.Dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai một góc \( - \dfrac{\pi }{3}\).
D.Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai một góc \(\dfrac{\pi }{3}\).

Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa:
A.Vận tốc luôn trễ pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với gia tốc.
B.Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau.
C.Vận tốc luôn sớm pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với li độ.
D.Gia tốc sớm pha góc \(\pi \) so với li độ.

Một chất điểm dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 6 cm và chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ -3 cm đến 3 cm là
A.\(\dfrac{T}{8}\)
B.\(\dfrac{T}{4}\)
C.\(\dfrac{T}{3}\)
D.\(\dfrac{T}{6}\)

Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 10 cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 s. Vận tốc của vật khi qua vị trí có li độ x = -3 cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng là
A.16 m/s.
B.16 cm/s.
C.0,16 cm/s.
D.160 cm/s.

Nếu gia tốc trọng trường giảm đi 6 lần, độ dài sợi dây của con lắc đơn giảm đi 2 lần thì chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn sẽ
A.giảm \(\sqrt {12} \) lần.
B.giảm 3 lần.
C.tăng \(\sqrt {12} \) lần.
D.tăng \(\sqrt 3 \) lần.

Giải phương trình: \(2\sin 2x\cos 2x + \sqrt 3 \cos 4x + \sqrt 2 = 0\)
A.\(x \in \left\{ {\frac{{ - 7\pi }}{{48}} + k\pi ;\frac{{11\pi }}{{48}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B.\(x \in \left\{ {\frac{{ - 7\pi }}{{24}} + \frac{{k\pi }}{2};\frac{{11\pi }}{{24}} + \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C.\(x \in \left\{ {\frac{{ - 7\pi }}{{24}} + k\pi ;\frac{{11\pi }}{{24}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D.\(x \in \left\{ {\frac{{ - 7\pi }}{{48}} + \frac{{k\pi }}{2};\frac{{11\pi }}{{48}} + \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Giải phương trình: \(\sin 3x - \sqrt 3 \cos 3x = 2\sin 2x.\)
A.\(x \in \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{{k2\pi }}{5},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B.\(x \in \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\frac{{4\pi }}{{15}} + \frac{{k2\pi }}{5},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C.\(x \in \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ;\frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{{k\pi }}{5},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D.\(x \in \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ;\frac{{4\pi }}{{15}} + \frac{{k\pi }}{5},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Giải phương trình: \(\cos x - \sqrt 3 \sin x = 2\cos 3x.\)
A.\(x \in \left\{ {\frac{\pi }{6} - k\pi ;\frac{\pi }{{12}} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B.\(x \in \left\{ { - \frac{\pi }{6} - k\pi ;\frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C.\(x \in \left\{ {\frac{\pi }{6} - k\pi ;\frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D.\(x \in \left\{ { - \frac{\pi }{6} - k\pi ;\frac{\pi }{{12}} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Giải phương trình: \(\cos x - \sqrt 3 \sin x = 2\cos 3x\).
A.\(x \in \left\{ {\frac{\pi }{6} - k\pi ;\frac{\pi }{{12}} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B.\(x \in \left\{ {\frac{\pi }{6} - k\pi ; - \frac{\pi }{{12}} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C.\(x \in \left\{ {\frac{\pi }{6} - k\pi ; - \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D.\(x \in \left\{ {\frac{\pi }{6} - k\pi ;\frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)