Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là \({30^0}\), chiều dài mỗi bên dốc mái là \(3,5\,\,m.\) Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.
A.\(6,52\,m.\)
B.\(6,06\,m.\)
C.\(5,86\,m.\)
D.\(5,38\,m.\)

\(4\sqrt 3 \sin x\cos x + 4{\cos ^2}x = 2{\sin ^2}x + \frac{5}{2}.\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \arctan \left( {\frac{{ - \sqrt 3 }}{9}} \right) + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \arctan \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{9}} \right) + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.\(x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Tìm \(m\) để hàm số \(y = \left( {1 - 2m} \right)x + 3\) là hàm số đồng biến?
A.\(m < \frac{1}{2}\)
B.\(m > \frac{1}{2}\)
C.\(m \le \frac{1}{2}\)
D.\(m \ge \frac{1}{2}\)

Đồ thị nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A.\(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
B.\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
C.\(y = {x^3} - 3x\)
D.\(y = 6{x^2} - {x^3}\)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng?
A.\(y = \dfrac{{2{x^2} - 5{x^2} + 3}}{{{x^2} - 1}}\)
B.\(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\)
C.\(y = \dfrac{{3x + 1}}{{x - 1}}\)
D.\(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x + 1}}\)

Một hình chóp có 2018 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?
A.\(1010\)
B.\(1009\)
C.\(2017\)
D.\(1011\)

Cho hai đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\)và \(\left( {I;6cm} \right)\). Biết \(OI = 2cm\). Tìm vị trí tương đối của hai đường tròn.
A.Tiếp xúc ngoài
B.Đựng nhau
C.Tiếp xúc trong
D.Cắt nhau.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2a\), mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\) biết \(SA = a,SB = a\sqrt 3 \).
A.\(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\)
B.\(2{a^3}\sqrt 3 \)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Hình nào dưới đây có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất?
A.Hình tứ diện đều
B.Hình lăng trụ tam giác đều
C.Hình lập phương
D.Hình chóp tứ giác đều

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 2;3} \right)\) và \(\left( S \right)\) đi qua điểm \(A\left( {3;0;2} \right)?\)
A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\)
B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\)
C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\)
D.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\)