Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
A.\(y = {\left( {\dfrac{e}{2}} \right)^x}.\)
B.\(y = {\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^x}.\)
C.\(y = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}.\)
D.\(y = {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}.\)

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{4x + 2009}}\) là
A.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{{e^{4x + 2019}}}}{4}.\)
B.\(f'\left( x \right) = {e^4}\)
C.\(f'\left( x \right) = 4{e^{4x + 2019}}.\)
D.\(f'\left( x \right) = {e^{4x + 2019}}.\)

Hàm số nào có bảng biến thiên là hình sau đây ?
A.\(y = \dfrac{{ - x - 2}}{{x - 1}}.\)
B.\(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}.\)
C.\(y = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}}.\)
D.\(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}.\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\), mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là
A.\(\left( {1; + \infty } \right).\)
B.\(\left( { - \infty ;3} \right).\)
C.\(\left( {1;3} \right).\)
D.\(\left( { - \infty ;1} \right).\)

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy \(r = 3a\) và đường sinh \(l = 2r.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.\(6\pi {a^2}.\)
B.\(9\pi {a^2}.\)
C.\(36\pi {a^2}.\)
D.\(18\pi {a^2}.\)

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước \(2;3\) và \(4\) là :
A.\(V = 24\)
B.\(V = 8\)
C.\(V = 9\)
D.\(V = 20\)

Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SC\). Tỉ số giữa thể tích của khối chóp \(S.MNP\) và khối chóp \(S.ABC\) là :
A.\(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{1}{6}\)
B.\(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{1}{8}\)
C.\(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = 8\)
D.\(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = 6\)

Giá trị cực đại của hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 4x + 2\) là :
A.\( - \dfrac{{10}}{3}\)
B.\(2\)
C.\(\dfrac{{22}}{3}\)
D.\( - 2\)

Nếu 2 dây được mắc nối tiếp nhau thì nước sôi sau thời gian bao lâu?
A.t3 =
B.t3 = t1 . t2
C.t3 = t1 - t2
D.t3 = t1 + t2