Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + x + 4} \right)\) với trục hoành là
A.\(2\)
B.\(3\)
C.\(0\)
D.\(1\)

Số điểm cực đại của hàm số \(y = {x^4} - 1\) là
A.\(0\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Giải phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 100\)
A.\(x = {3^{100}} + 1\)
B.\(x = 100\)
C.\(x = 3\)
D.\(x = {3^{100}}\)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
A.\(y = {x^3} + 3\)
B.\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 8x\)
C.\(y = {x^4} + 2{x^2} + 1\)
D.\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}\)

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \({a^2}\) và độ dài đường cao bằng \(a\) có thể tích \(V\) bằng
A.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)
B.\(V = 2{a^3}\)
C.\(V = {a^3}\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)

Vẽ ảnh của S.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\), có \(SA\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\), (tham khảo hình vẽ bên dưới). Để thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) thì giá trị \(\tan \alpha \) bằng
A.\(\tan \alpha = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\)
B.\(\tan \alpha = 2\)
C.\(\tan \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(\tan \alpha = \sqrt 3 \)

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 4{\log _2}x.lo{g_3}2 + 3 = 0\) bằng
A.\(30\)
B.\(4\)
C.\(81\)
D.\(9\)

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều có diện tích bằng \({a^2}\sqrt 3 \). Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.\(\dfrac{{3\pi {a^2}}}{4}\)
B.\(\pi {a^2}\)
C.\(2\pi {a^2}\)
D.\(\dfrac{{\pi {a^2}}}{2}\)

Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(O\) có diện tích bằng \(400\pi \)\(c{m^2}\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách tâm \(O\) một khoảng bằng \(6cm\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo một thiết diện là đường tròn. Tính bán kính \(r\) của đường tròn đó
A.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)
B.\(V = 2{a^3}\)
C.\(V = {a^3}\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)