Cho biết \(\sin \frac{\alpha }{3} = \frac{4}{5}\). Giá trị của \(P = 2{\sin ^2}\frac{\alpha }{3} + 5{\cos ^2}\frac{\alpha }{3}\) bằng bao nhiêu?
A.\(P = \frac{{93}}{{25}}\)
B.\(P = \frac{{109}}{{25}}\)
C.\(P = \frac{{111}}{{25}}\)
D.\(P = \frac{{107}}{{25}}\)