Cho tam giác \(ABC\). Trên cạnh BC lấy 3 điểm phân biệt \({A_1},\,{A_2},\,\,{A_3}\) khác \(B,\,\,C\). Trên cạnh \(AC\) lấy 4 điểm phân biệt \({B_1},\,\,{B_2},\,\,{B_3},\,\,{B_4}\) khác \(A,\,\,C\). Trên cạnh \(AB\) lấy 13 điểm phân biệt \({C_1},\,\,{C_2},...,\,\,{C_{13}}\) khác \(A,\,\,B\). Hỏi có tất cả bao nhiêu tam giác có đỉnh thuộc 20 điểm \({A_1},{A_2},{A_3}\),\({B_1},{B_2},{B_3},{B_4}\),\({C_1},{C_2},...,{C_{13}}\) được tạo thành ?
A.849.
B.1140.
C.5099.
D.6840.

Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t--\dfrac{\pi }{3}} \right)V\)vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A.\(i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)
B.\(i = 5\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)
C.\(i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)
D.\(i = 5\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\)

Nếu tăng hiệu điện thế ở hai đầu đường đây tải điện lên 10 lần, thì công suất hao phí vì tỏa nhiệt trên đường dây sẽ:
A.Giảm đi 100 lần
B.tăng lên 100 lần
C.Giảm đi 10 000 lần
D.tăng lên 10 000 lần.

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số sau \(y = \dfrac{{2\sin x - 1}}{{\tan 2x + \sqrt 3 }}\).
A.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}|k \in {\rm Z}} \right\}\)
B.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{\pi }{3} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in {\rm Z}} \right\}\)
C.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{2}|k \in {\rm Z}} \right\}\)
D.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}|k \in {\rm Z}} \right\}\)

Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần \(R = 100\Omega \) có biểu thức \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,(V)\). Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
A.\(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,(A)\)
B.\(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,(A)\)
C.\(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,(A)\)
D.\(i = 2\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,(A)\)

Có 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp chúng thành 1 hàng sao cho các cuốn sách cùng môn thì đứng kề nhau ?
A.10 !.
B.2.5 !.
C.2.5 !.5 !
D.5 !.5 !

Khi tia sáng truyền từ nước ra không khí, gọi i và r là góc tới và góc khúc xạ. Kết luận nào sau đây luôn luôn đúng?
A.i > r
B.i = r
C.i < r
D.i = 2 r

Cho \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn \(C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^2 + ..... + C_{2n + 1}^n = {2^{24}} - 1\). Tìm hệ số của \({x^9}\) trong khai triển \({\left( {{x^2} - x + \dfrac{1}{4}} \right)^2}{\left( {2x - 1} \right)^{2n}}.\)
A.\( - C_{28}^9{.2^5}.\)
B.\(C_{28}^9{.2^5}.\)
C.\( - C_{28}^9{.2^9}.\)
D.\( - C_{28}^9{.2^7}.\)

Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ \(A\).
A.752.
B.160.
C.156.
D.240.

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại là \(100V\) vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm có biểu thức \(i = 2.\cos 100\pi t\,\,\left( A \right)\). Tại thời điểm điện áp có 50V và đang tăng thì cường độ dòng điện là:
A.1A
B.– 1A
C.\( - \sqrt 3 A\)
D.\(\sqrt 3 A\)