Hình bên là đồ thị của ba hàm số \(y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}\left( {0 < a,b,c \ne 1} \right)\) được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.\(a > b > c.\)
B.\(c > b > a.\)
C.\(a > c > b.\)
D.\(b > a > c.\)

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CC’ và BB’. Tính tỉ số \(\frac{{{V_{ABCMN}}}}{{{V_{ABC.A'B'C'}}}}.\)
A.\(\frac{1}{6}.\)
B.\(\frac{1}{3}.\)
C.\(\frac{1}{2}.\)
D.\(\frac{2}{3}.\)

Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng \(a\sqrt 2 \) và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đó bằng \(60^\circ .\) Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón và thể tích V của khối nón.
A.\({S_{xq}} = \pi {a^2};\,\,V = \frac{{\sqrt 6 }}{2}{a^3}\)
B.\({S_{xq}} = 2\pi {a^2};\,\,V = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)
C.\({S_{xq}} = 2\pi {a^2};\,\,V = \frac{{\sqrt 6 }}{2}{a^3}\)
D.\({S_{xq}} = \pi {a^2};\,\,V = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{1 - x}}\) và các mệnh đề sau:
(I). Đồ thị hàm số trên nhận điểm \(I\left( {1; - 1} \right)\) làm tâm đối xứng.
(II). Hàm số trên luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
(III). Điểm \(M\left( {2; - 3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.
(IV). Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng \(y = - 1\).
Trong số các mệnh đề trên số mệnh đề sai là:) và các mệnh đề sau:
A.\(3\)
B.\(0\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới.
Xét các mệnh đề sau:
(I). Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
(II). Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
(III). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng \( - 1\).
(IV). Hàm số có 1 điểm cực trị.
Số các khẳng định đúng là:
A.\(3\)
B.\(0\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số \(y = - 2018.f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
D.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, \(\Delta SAB\) cân tại \(S\)và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh bên \(SC\) hợp với đáy góc \(30^\circ \) và \(SD = \sqrt 5 a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là:
A.\(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{2}\)
B.\(\dfrac{{3\sqrt 5 {a^3}}}{2}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{4}\)
D.\(\dfrac{{3\sqrt 5 {a^3}}}{4}\)

Đồ thị hàm số nào dưới đây có 3 đường tiệm cận?
A.\(y = \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
B.\(y = \dfrac{{{x^2} + x + 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
C.\(y = \dfrac{{\sqrt {3 - 2x} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
D.\(y = \tan x\)

HÌnh chóp \(S.ABC\) có \(SA,\)\(SB,\)\(SC\) đôi một vuông góc và \(SA = 4;SB = 5;SC = 7\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) bằng :
A.\(\dfrac{{3\sqrt {10} }}{2}\)
B.\(\dfrac{{3\sqrt {10} }}{4}\)
C.\(3\sqrt {10} \)
D.\(6\sqrt {10} \)

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.\(a < 0;b 0\)
B.\(a > 0;b < 0;c < 0\)
C.\(a > 0;b 0\)
D.\(a 0;c > 0\)