Tìm số nghiệm của phương trình \({e^{{x^2} + 2018 - \sqrt {{x^2} + 2017} }}.\sqrt {{x^2} + 2017} = {x^2} + 2018\)
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(0\)
D.\(4\)

Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích \(1000c{m^3}\). Muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ thùng ít nhất tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính nắp đậy bằng:
A.\(\sqrt[3]{{\dfrac{{500}}{\pi }}}cm\)
B.\(\sqrt[3]{{\dfrac{{1000}}{\pi }}}cm\)
C.\(\sqrt {\dfrac{{1000}}{\pi }} cm\)
D.\(\sqrt {\dfrac{{500}}{\pi }} cm\)

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc khoảng \(\left( { - 10;10} \right)\) để hàm số \(y = {e^{{x^2}}}\left( {x - m} \right)\) có hai điểm cực trị?
A.\(18\)
B.\(8\)
C.\(9\)
D.\(16\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình.
Hàm số \(y = \left| {f\left( {x + 2018} \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(5\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AA',CC'\). Mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) chia khối hộp thành hai khối đa diện. Gọi \({V_1}\) là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh \(A\) là \({V_2}\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)
A.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{2}{3}\)
B.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\)
C.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{2}\)
D.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\)

Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\) Giả sử \(a//\left( \alpha \right),\,b \subset \left( \alpha \right).\) Khi đó :
A.\(a,b\) cắt nhau
B.\(a//b\) hoặc \(a,b\) chéo nhau.
C.\(a,b\) chéo nhau.
D.\(a//b\)

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, hỏi dãy số nào là dãy số giảm ?
A.\({u_n} = {2^n}.\)
B.\({u_n} = 2n - 5.\)
C.\({u_n} = {\left( { - 3} \right)^n}.\)
D.\({u_n} = \dfrac{{1 - n}}{{3n + 2}}.\)

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất \(2\) lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng \(8.\)
A.\(\dfrac{1}{6}.\)
B.\(\dfrac{1}{2}.\)
C.\(\dfrac{5}{{36}}.\)
D.\(\dfrac{1}{9}.\)

Công suất tiêu thụ của R có giá trị cực đại Pm. Tìm giá trị của R lức đó
A.4 Ω
B.5 Ω
C.6 Ω
D.7 Ω

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\). Biết \(SAB\) là tam giác vuông tại \(S\), \(SA = a\) và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(\beta \) là góc giữa mp\(\left( {SCD} \right)\) và mp\(\left( {ABCD} \right)\). Tính giá trị của \(\tan \beta \)
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(\dfrac{1}{2}\)
D.\(2\)