Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(y = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{7}} \right) + \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{7}} \right)\)
Ta có: \(y = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{7}} \right) + \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{7}} \right)\)\( = 2\sin x\cos \dfrac{\pi }{7}\)
Mà \( - 1 \le \sin x \le 1\) nên \( - 2\cos \dfrac{\pi }{7} \le 2\cos \dfrac{\pi }{7}\sin x \le 2\cos \dfrac{\pi }{7}\)
Do đó \( - 2\cos \dfrac{\pi }{7} \le y \le 2\cos \dfrac{\pi }{7}\).
Vậy \(\max y = 2\cos \dfrac{\pi }{7}\) khi \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \).
\(\min y = - 2\cos \dfrac{\pi }{7}\) khi \(\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \).
