Tính đạo hàm của hàm số \({\sin ^2}x\)?
A.\(\sin 2x\)
B.\(2\sin x\)
C.\( - \sin 2x\)
D.\(\cos 2x\)

Trong dịp nghỉ hè vừa qua, An, Phúc, Thịnh cùng đi câu cá, An câu được \(8\) con, Phúc câu được \(12\) con, Thịnh câu được \(10\) con. Ba bạn mang ra chợ bán được tổng số tiền là \(180\) nghìn đồng và quyết định chia tiền tỉ lệ với số cá câu được của mỗi bạn. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu tiền?
A.An nhận được \(58\) nghìn đồng, Phúc nhận được \(62\) nghìn đồng và Thịnh nhận được \(60\) nghìn đồng.
B.An nhận được \(38\) nghìn đồng, Phúc nhận được \(62\) nghìn đồng và Thịnh nhận được \(80\) nghìn đồng.
C.An nhận được \(49\) nghìn đồng, Phúc nhận được \(62\) nghìn đồng và Thịnh nhận được \(80\) nghìn đồng.
D.An nhận được \(48\) nghìn đồng, Phúc nhận được \(72\) nghìn đồng và Thịnh nhận được \(60\) nghìn đồng.

Tìm \(x\) khi \(y = - 1\).
A.\(x = 0\).
B.\(x = 1\).
C.\(x = -2\).
D.\(x = -1\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x.\) Tính \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right).\)
A.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
B.\(\sqrt 3 .\)
C.\(\frac{1}{2}.\)
D.\(1.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng:
A.\( - \sqrt 3 \)
B.\(4\)
C.\( - 3\)
D.\(\sqrt 3 \)

Hiện tượng hồ quang điện được ứng dụng
A.trong kĩ thuật hàn điện.
B.trong kĩ thuật mạ điện.
C.trong điốt bán dẫn.
D.trong ống phóng điện tử.

Một sợi dây đồng có điện trở \(75\Omega \) ở nhiệt độ \({20^0}C\). Điện trở của sợi dây đó ở \({70^0}C\) là bao nhiêu? Biết hệ số nhiệt điện trở của đồng là \(\alpha = 0,04{K^{ - 1}}\)
A.\(60\Omega \)
B.\(70\Omega \)
C.\(80\Omega \)
D.\(90\Omega \)

Cho hàm số: \(y = \tan x.\) Chọn biểu thức đúng trong các biểu thức sau:
A.\(y' - {y^2} - 1 = 0\)
B.\(y{'^2} - y + 1 = 0\)
C.\(y' + {y^2} - 1 = 0\)
D.\(y' - {y^2} + 1 = 0\)

Với hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x\sin \frac{\pi }{x}\,\,khi\,\,x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\) . Để tìm đạo hàm \(f'\left( 0 \right)\) một học sinh lập luận qua các bước sau:
Bước 1: \(\left| {f\left( x \right)} \right| = \left| x \right|\left| {\sin \frac{\pi }{x}} \right| \le \left| x \right|\)
Bước 2: Khi \(x \to 0\) thì \(\left| x \right| \to 0\) nên \(\left| {f\left( x \right)} \right| \to 0 \Rightarrow f\left( x \right) \to 0\)
Bước 3: Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 0\) nên hàm số liên tục tại \(x = 0.\)
Bước 4: Từ \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0 \Rightarrow f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \(x = 0.\)
Lập luận trên nếu sai thì bắt đầu từ bước nào?
A.Bước 1
B.Bước 2
C.Bước 3
D.Bước 4.

Hàm số \(y = {x^2}.\cos x\) có đạo hàm là:
A.\(y' = 2x\sin x - {x^2}\cos x\)
B.\(y' = 2x\sin x + {x^2}\cos x\)
C.\(y' = 2x\cos x - {x^2}\sin x\)
D.\(y' = 2x\cos x + {x^2}\sin x\)