Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {m; - 1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,1 - 2m} \right),\,\,C\left( {3m + 1; - \frac{7}{3}} \right).\) Biết rằng có hai giá trị \({m_1},\,\,{m_2}\) của tham số m để A, B, C thẳng hàng. Tính \({m_1} + {m_2}.\)
A.\( - \frac{1}{6}\)
B.\( - \frac{4}{3}\)
C.\(\frac{{13}}{6}\)
D.\(\frac{1}{6}\)

Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {4x + 1} + 5 = 0.\)
A.\(\left\{ 2 \right\}\)
B.\(\emptyset \)
C.\(\left\{ { - \frac{1}{4}} \right\}\)
D.\(\left\{ 6 \right\}\)

Công an triệt phá các băng nhóm tội phạm, giữ gìn sự yên bình cho cuộc sống của người dân là thể hiện lĩnh vực nào sau đây?
A.A. kinh tế.
B.B. chính trị
C.C. an ninh.
D.D. quốc phòng.

Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 4} = 3x + 2\).
A.\(\left\{ 0 \right\}\)
B.\(\left\{ { - \frac{8}{3}} \right\}\)
C.\(\left\{ { - \frac{8}{3};0} \right\}\)
D.\(\emptyset \)

Gọi \({m_0}\) là giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = m\\mx + y = m - \frac{2}{9}\end{array} \right.\) có vô số nghiệm. Khi đó
A.\({m_0} \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)
B.\({m_0} \in \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
C.\({m_0} \in \left( { - \frac{1}{2};0} \right)\)
D.\({m_0} \in \left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right)\)

Cho đồ thị \(\left( P \right):\,\,y = {x^2} + 4x - 2\). Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
A.(1;-3)
B.(3;18)
C.(-2;-6)
D.(-1;-4)

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(4\sqrt {x - 2} + {m^2}\sqrt {x + 2} = 5\sqrt[4]{{{x^2} - 4}}\) có nghiệm.
A.\(2\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(4\)

Cho \(\overrightarrow u \)= (1;-2) và \(\overrightarrow v \) = (-2;2). Khi đó \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v \) bằng:
A.(-2;1)
B.(-1;3)
C.(0;-2)
D.(2;4)

Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 3MC. Biểu diễn \(\overrightarrow {AM} \) theo 2 vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} \) ta được:
A.\(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)
B.\(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)
C.\(\overrightarrow {AM} = \frac{4}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)
D.\(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{4}{3}\overrightarrow {AC} \)

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\) có \(a<0\) và tọa độ đỉnh là (2;5). Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(a{x^2} + bx + c = m\) vô nghiệm.
A.\(m>5\)
B.\(2<m<5\)
C.\(m<2\)
D.\(m \in \left\{ {2;5} \right\}\)