Từ điểm \(M\left( {4;5} \right)\) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 2x + 1} \)?A.\(3.\)B.\(1.\)C.\(0.\)D.\(2.\)

hatuananhhtaxv

2 năm trước

Từ điểm \(M\left( {4;5} \right)\) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 2x + 1} \)?
A.\(3.\)
B.\(1.\)
C.\(0.\)
D.\(2.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

rphilong2002

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = \dfrac{{4x - 2}}{{2\sqrt {2{x^2} - 2x + 1} }} = \dfrac{{2x - 1}}{{\sqrt {2{x^2} - 2x + 1} }}\).
Gọi phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua \(M\) là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\).
Phương trình tiếp tuyến: \(y = \dfrac{{2{x_0} - 1}}{{\sqrt {2x_0^2 - 2{x_0} + 1} }}\left( {x - {x_0}} \right) + \sqrt {2x_0^2 - 2{x_0} + 1} \,\,\left( d \right)\).
\(M \in \left( d \right) \Rightarrow 5 = \dfrac{{2{x_0} - 1}}{{\sqrt {2x_0^2 - 2{x_0} + 1} }}\left( {4 - {x_0}} \right) + \sqrt {2x_0^2 - 2{x_0} + 1} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5\sqrt {2x_0^2 - 2{x_0} + 1} = \left( {2{x_0} - 1} \right)\left( {4 - {x_0}} \right) + 2x_0^2 - 2{x_0} + 1\\ \Leftrightarrow 5\sqrt {2x_0^2 - 2{x_0} + 1} = 8{x_0} - 2x_0^2 - 4 + 4{x_0} + 2x_0^2 - 2{x_0} + 1\\ \Leftrightarrow 5\sqrt {2x_0^2 - 2{x_0} + 1} = 10{x_0} - 3\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10{x_0} - 3 \ge 0\\25\left( {2x_0^2 - 2{x_0} + 1} \right) = 100x_0^2 - 60{x_0} + 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} \ge \dfrac{3}{{10}}\\50x_0^2 - 10{x_0} - 16 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} \ge \dfrac{3}{{10}}\\\left[ \begin{array}{l}{x_0} = \dfrac{{1 - \sqrt {33} }}{{10}}\,\,\,\left( {ktm} \right)\\{x_0} = \dfrac{{1 + \sqrt {33} }}{{10}}\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy có duy nhất 1 tiếp tuyến đi qua \(M\left( {4;5} \right)\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ở một loài Đại bàng, màu sắc lông do một gen nằm trên vùng tương đồng của cặp NST giới tính quy định. Giới cái của loài này có khả năng tạo ra tối đa 6 loại giao tử bình thường khác nhau về tính trạng màu sắc lông. Hai cặp gen khác có số alen bằng nhau và cùng nằm trên một cặp NST thường lần lượt qui định chiều dài cảnh và chiều cao chân có khả năng tạo ra tối đa 120 kiểu gen dị hợp..
Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng?
I. Số kiểu gen tối đa về cả 3 cặp gen là 2040.
II. Ở Đại bàng đực, có tối đa 216 số loại kiểu gen dị hợp về cả 3 gen trên.
III. Ở Đại bàng đực, có tối đa 48 kiểu gen đồng hợp về cả 3 gen trên.
IV. Số kiểu giao phối tối đa trong quần thể là 4161600.
A.1
B.2
C.3
D.4

Một loài thực vật, xét 3 cặp gen nằm trên 2 cặp nhiễm sắc thể; mỗi gen quy định một tình trạng, môi gen đều có 2 alen và các alen trội là trội hoàn toàn. Cho hai cây đều có kiểu hình trội về cả 3 tính trạng (P) giao phối, với nhau, thu được F1 có 4% Số cây mang kiểu hình lặn về cả 3 tính trạng. Cho biết không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả quá trình phát sinh giao tử đực và giao tử cái với tần số bằng nhau. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng về F1?
I. Có 30 loại kiểu gen quy định kiểu hình vệ 3 tỉnh trạng trên.
II. Có 10 loại kiểu gen quy định kiểu hình trội về cả 3 tính trạng
III. Có 13 loại kiểu gen quy định kiểu hình trội về 2 trong 3 tính trạng,
IV. Có 13,5% số cây mang kiểu hình trội về 1 trong 3 tỉnh trạng
A.4
B.1
C.2
D.3

Vecto gia tốc của một vật dao động điều hoà luôn:
A.ngược hướng chuyển động
B.cùng hướng chuyển động
C.hướng ra xa vị trí cân bằng
D.hướng về vị trí cân bằng

Một sợi dây dài 60cm có hai đầu A và B cố định. Trên dây đang có sóng dừng với 2 nút sóng không kế A và B. Sóng truyền trên dây có bước sóng là:
A.90cm
B.120cm
C.40cm
D.30cm

Đốt cháy 1,6 gam một este X đơn chức thu được 3,52 gam CO2 và 1,152 gam H2O. Cho 10 gam X tác dụng với dung dịch NaOH (vừa đủ), cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được 14 gam muối khan Y. Cho Y tác dụng với axit vô cơ loãng thu được Z không phân nhánh. Nhận định nào sau đây đúng?
A.Đun Y với vôi tôi xút thu được anken.
B.X có thể làm mất màu nước Br2
C.Tách nước chất Z trong điều kiện thích hợp có thể tạo ra axit hữu cơ không no, đơn chức.
D.Thủy phân X tạo ancol có thể điều chế cồn công nghiệp.

Khi một sóng cơ truyền từ không khí vào nước thì đại lượng nào sau đây không đổi?
A.Biên độ sóng
B.Tần số của sóng
C.Tốc độ truyền sóng
D.Bước sóng

Cho các dung dịch sau: CH3COOH, C2H4(OH)2, C3H5(OH)3, Glucozơ, Saccarozơ, C3H5OH. Số lượng dung dịch có thể hòa tan được Cu(OH)2 là
A.6.
B.5.
C.3.
D.4.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có 3 cực trị và có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {\dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right)\).
A.\(3.\)
B.\(0.\)
C.\(1.\)
D.\(2.\)

Từ chất nào sau đây, có thể điều chế trực tiếp thủy tinh hữu cơ?
A.CH2 = C(CH3)COOCH3.
B.CH2=CHCOOCH-CH2
C.CH3CH2COOCH=CH2
D.CH3CH(OH)COOCH3.

Vùng có mật độ dân số thấp nhất nước ta hiện nay là
A.Bắc Trung Bộ.
B.Đông Nam Bộ.
C.Tây Nguyên.
D.Tây Bắc

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến