Cho tứ diện \(ABCD\) có\(AC = a,\,\,BD = 3a\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC.\) Biết \(AC\) vuông góc với\(BD\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\) theo \(a.\)
A.\(MN = \dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}.\)
B.\(MN = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
C.\(MN = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}.\)
D.\(MN = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\). Tìm \({u_1}\) và công sai \(d,\)biết tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là \({S_n} = 2{n^2} - 5n.\)
A.\({u_1} = - 3;\,\,d = 4\).
B.\({u_1} = - 3;\,\,d = 5\).
C.\({u_1} = 1;\,\,d = 3\).
D.\({u_1} = 2;\,\,d = 2\).

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau, dãy số nào bị chặn ?
A.\({u_n} = n + 2019\sin n\).
B.\({u_n} = {\left( {\dfrac{{2019}}{{2018}}} \right)^n}\).
C.\({u_n} = 2{n^2} + 2019\).
D.\({u_n} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 2019}}\).

Cho hàm số\(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 2019\). Tập hợp tất cả các số thực \(x\) sao cho \(f'\left( x \right) = 0\) là
A.\(\left\{ { - 3;2} \right\}\).
B.\(\left\{ { - 3;1} \right\}\).
C.\(\left\{ { - 6;4} \right\}\).
D.\(\left\{ { - 4;6} \right\}.\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\). Tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
A.\({S_n} = \dfrac{n}{2}\left[ {{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]\).
B.\({S_n} = \dfrac{n}{2}\left[ {{u_1} + \left( {n + 1} \right)d} \right]\).
C.\({S_n} = \dfrac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]\).
D.\({S_n} = \dfrac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n + 1} \right)d} \right]\).

Tìm tất cả các số thực \(x\) để ba số \(3x - 1;{\rm{ }}x;{\rm{ 3}}x + 1\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
A.\(x = \pm \dfrac{1}{8}\).
B.\(x = \pm \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\).
C.\(x = \pm 2\sqrt 2 \).
D.\(x = \pm 8\).

Thức ăn của thằn lằn chủ yếu là
A.sâu bọ.
B.chân khớp.
C.ếch nhái.
D.giun sán

Thằn lằn bóng đuôi dài là
A.động vật biến nhiệt.
B.động vật hằng nhiệt.
C.cả A và B.
D.cả A và B đều sai.

Thằn lằn cái thường đẻ bao nhiêu trứng ?
A.2 - 3 trứng.
B.3 – 4 trứng.
C.5 - 10 trứng.
D.10 – 15 trứng.

Sự di chuyển của thằn lằn có động lực chính là
A.Chân có 5 ngón, chân khỏe
B.Thân và đuôi rất dài
C.Cơ chi khỏe
D.Đầu có khả năng cử động linh hoạt