Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}A = 3 + {3^2} + {3^3} + .... + {3^{1010}}\\ \Rightarrow 3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + .... + {3^{1010}} + {3^{1011}}\\ \Rightarrow 3A - A = \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4} + .... + {3^{1010}} + {3^{1011}}} \right) - \left( {3 + {3^2} + {3^3} + .... + {3^{1010}}} \right)\\ \Rightarrow 2A = {3^{1011}} - 3\\ \Rightarrow 2A + 3 = {3^{1011}} - 3 + 3 = {3^{1011}}\\ \Leftrightarrow 2A + 3 = {\left( {{3^3}} \right)^{337}} = {27^{337}}\end{array}\)
