Cho điểm \(A\left( {1;\, - 1} \right);\,B\left( {3;\, - 5} \right)\). Phương trình tham số đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\).
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3 + t\end{array} \right..\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 1 - 3t\end{array} \right..\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 3 - 2t\end{array} \right..\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - 3t\end{array} \right..\)

Côsin góc giữa đường thẳng \({\Delta _1}:10x + 5y - 1 = 0\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - t\end{array} \right.\) là:
A.\(\frac{3}{{10}}\)
B.\(3\sqrt {10} \)
C.\(\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\)
D.\(\frac{{2\sqrt {10} }}{{10}}\)

Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {5; - 3} \right)\,\)và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.
A.\(3x - 5y - 30 = 0\)
B.\(3x + 5y - 30 = 0\)
C.\(5x - 3y - 34 = 0\)
D.\(5x - 3y + 34 = 0\)

Định \(m\) sao cho hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):(2m - 1)x + my - 10 = 0\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):3x + 2y + 6 = 0\) vuông góc với nhau.
A.\(m = 0\)
B.\(m \in \emptyset \)
C.\(m = 2\)
D.\(m = \frac{3}{8}\)

Cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình: \(x - 2y + 5 = 0\). Có mấy phương trình đường thẳng qua \(M\left( {2;\,1} \right)\) và tạo với \(\left( d \right)\) một góc \({45^0}\).
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {4; - 2} \right)\). Đường cao \(BH:2x + y - 4 = 0\) và đường cao \(CK:x - y - 3 = 0\). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh \(A\).
A.\(4x + 5y - 6 = 0\)
B.\(4x - 5y - 26 = 0\)
C.\(4x + 3y - 10 = 0\)
D.\(4x - 3y - 22 = 0\)

Diễn thế nguyên sinh có các đặc điểm sau, các phương án đúng là:
(1) Bắt đầu từ một môi trường chưa có sinh vật.
(2) Được biến đổi tuần tự qua các quần xã trung gian.
(3) Quá trình diễn thế gắn liền với sự phá hại môi trường.
(4) Kết quả cuối cùng sẽ tạo ra quần xã đỉnh cực.
A.(2), (3) và (4)
B.(1), (2) và (4)
C.(1), (3) và (4)
D.(1), (2), (3) và (4)

Có bao nhiêu hiện tượng sau đây phản ánh dạng biến động số lượng cá thể của quần thể sinh vật theo chu kỳ?
I. Hằng năm, chim cu gáy thường xuất hiện nhiều vào mùa thu hoạch lúa, ngô
II. Ở đồng rêu phương Bắc, cứ 3 đến 4 năm, số lượng cáo lại tăng lên gấp 100 lần và sau đó lại giảm.
III. Cháy rừng làm các sinh vật trong rừng chết hàng loạt
IV. Số lượng động vật biến nhiệt thường giảm mạnh vào những năm có mùa đông giá rét.
A.3
B.2
C.4
D.1

Cho tam giác \(ABC\) có đỉnh \(C\left( { - 2;\,\, - 4} \right)\), trọng tâm \(G\left( {0;\,\,4} \right)\), \(M\left( {2;\,\,2} \right)\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là:
A.\(y - 8 = 0\)
B.\(y + 8 = 0\)
C.\(x - 8 = 0\)
D.\(x + y - 4 = 0\)

Cho tam giác \(ABC\) biết trực tâm \(H\left( {1;\,\,1} \right)\) và phương trình cạnh\(AB:5x - 2y + 6 = 0\), phương trình cạnh \(AC:4x + 7y - 21 = 0\). Phương trình cạnh \(BC\) là:
A.\(4x - 2y + 1 = 0\)
B.\(x - 2y + 14 = 0\)
C.\(x + 2y - 14 = 0\)
D.\(x - 2y - 14 = 0\)