Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là \(18\pi \,\,\left( {d{m^3}} \right)\). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng bằng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích V của nước còn lại trong bình bằng:
A.\(6\pi \,\,\left( {d{m^3}} \right)\).
B.\(24\pi \,\,\left( {d{m^3}} \right)\).
C.\(54\pi \,\,\left( {d{m^3}} \right)\).
D.\(12\pi \,\,\left( {d{m^3}} \right)\).

Xét các số phức z thỏa mãn: \(\left| {z + 2 - i} \right| = 3\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \({\rm{w}} = 1 + \overline z \) là:
A.Đường tròn tâm \(I\left( { - 1; - 1} \right)\), bán kính \(R = 9\).
B.Đường tròn tâm \(I\left( {2; - 1} \right)\), bán kính \(R = 3\).
C.Đường tròn tâm \(I\left( { - 2;1} \right)\), bán kính \(R = 3\).
D.Đường tròn tâm \(I\left( { - 1; - 1} \right)\), bán kính \(R = 3\).

Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 2019\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {2x} \right) + f\left( {4 - 2x} \right)} \right]dx} \).
A.\(I = \dfrac{{2019}}{2}\).
B.\(I = 2019\).
C.\(I = 4038\).
D.\(I = 0\).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1;2} \right),B\left( {2;0;1} \right)\). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là:
A.\(x + y - z = 0\).
B.\(x - y - z - 2 = 0\).
C.\(x + y + z - 4 = 0\).
D.\(x - y - z + 2 = 0\).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0\). Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\)?
A.\(I\left( { - 4;1;0} \right),\,R = 2\).
B.\(I\left( { - 4;1;0} \right),\,R = 4\).
C.\(I\left( {4; - 1;0} \right),\,R = 2\).
D.\(I\left( {4; - 1;0} \right),\,R = 4\).

Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 5,{u_8} = 30\). Công sai của cấp số cộng bằng
A.\(4\)
B.\(5\)
C.\(6\)
D.\(3\)

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)?
A.\(y = 2\).
B.\(x = 1\).
C.\(y = - 1\).
D.\(x = - 1\).

X, Y là 2 axit cacboxylic đều mạch hở (MX < MY); Z là ancol no; T là este hai chức, mạch hở được tạo bởi X, Y, Z. Đun nóng 38,86 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z, T với 400ml dung dịch NaOH 1M (vừa đủ), thu được ancol Z và hỗn hợp F gồm 2 muối có tỉ lệ mol 1: 1. Dẫn toàn bộ Z qua bình đựng Na dư thấy khối lượng bình tăng 19,24 gam; đồng thời thu được 5,824 lít khí H2 (đktc). Đốt cháy hoàn toàn F cần dùng 0,7 mol O2, thu được CO2, Na2CO3 và 0,4 mol H2O. Phần trăm khối lượng của Y trong hỗn hợp E là
A.13,90%.
B.25,01%.
C.37,06%.
D.12,21%.

Cho số phức \(z = 1 + 2i\). Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức \({\rm{w}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{2z}}\,{\rm{ + }}\,\overline z \).
A.\(3.\)
B.\(5.\)
C.\(1.\)
D.\(2.\)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x\) là:
A.\(\dfrac{1}{4}{x^4} + \dfrac{1}{2}{x^2} + C\).
B.\(3{x^2} + 1 + C\).
C.\({x^3} + x + C\).
D.\({x^4} + {x^2} + C\)