Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\Delta ABC\) với \(AB A.\(A\left( { - \frac{{12}}{5};\frac{{24}}{5}} \right),\,\,B\left( { - \frac{2}{5}; - \frac{{24}}{5}} \right),\,\,C( - 4;0)\)B.\(A\left( { - \frac{{12}}{5};\frac{{24}}{5}} \right),\,\,B\left( {\frac{2}{5};

gialinhbop04

2 năm trước

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\Delta ABC\) với \(AB < AC\)có tâm đường tròn ngoại tiếp \(I\left( { - 1;\,\,0} \right)\). Điểm \(M\left( {3;\,\,3} \right)\) nằm trên đường trung trực của \(BC\) và \(N\left( {2;\,\,4} \right)\) thuộc đường phân giác trong góc \(B\) sao cho \(AN = CN\). Đường thẳng \(BC\) đi qua điểm \(D\left( {1;\,\,4} \right)\) và \(B\) có tung độ lớn hơn \(C\). Xác định tọa độ các đỉnh của \(\Delta ABC\)
A.\(A\left( { - \frac{{12}}{5};\frac{{24}}{5}} \right),\,\,B\left( { - \frac{2}{5}; - \frac{{24}}{5}} \right),\,\,C( - 4;0)\)
B.\(A\left( { - \frac{{12}}{5};\frac{{24}}{5}} \right),\,\,B\left( {\frac{2}{5}; - \frac{{24}}{5}} \right),\,\,C(0;4)\)
C.\(A\left( { - \frac{{12}}{5};\frac{{24}}{5}} \right),\,\,B\left( {\frac{2}{5};\frac{{24}}{5}} \right),\,\,C(0;4)\)
D.\(A\left( { - \frac{{12}}{5};\frac{{24}}{5}} \right),\,\,B\left( {\frac{2}{5};\frac{{24}}{5}} \right),\,\,C(4;0)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huong.senorita

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:
Gọi \(\left( C \right)\) là đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).
Do \(NA = NC\) nên \(N\) nằm trên đường trung trực của \(AC\).
\(\left\{ \begin{array}{l}\angle AIC = 2\angle ABC\\\angle AIC = 2\angle NIC\end{array} \right. \Rightarrow \angle NIC = \angle ABC = 2\angle NBC \Rightarrow N \in \left( C \right)\).
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;\,\,0} \right)\) và bán kính \(R = IN\) \( = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\) có phương trình \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + 25\). Đường thẳng \(BC\) đi qua \(D\left( {1;\,\,4} \right)\) có VTPT là \(\overrightarrow {IM} = (4;3)\) có phương trình \(BC:4x + 3y - 16 = 0\).
Điểm \(B,\,\,C\) là giao điểm của \(BC\) và \(\left( C \right)\) nên tọa độ của \(B,\,\,C\) là nghiệm của hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 25\\4x + 3y - 16 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{5}\\y = \frac{{24}}{5}\end{array} \right.\end{array} \right.\).
Do \({y_B} > {y_C}\) nên \(B\left( {\frac{2}{5};\frac{{24}}{5}} \right),C(4;0)\).
Ta có: \(AC\) đi qua \(C\) và vuông góc \(IN\) nên có phương trình \(AC:3x + 4y - 12 = 0\).
Điểm \(A\) là giao điểm của \(AC\) và \(\left( C \right)\) nên tọa độ của điểm \(A\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 25\\3x + 4y - 12 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{12}}{5}\\y = \frac{{24}}{5}\end{array} \right.\end{array} \right.\).
Loại \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 0\end{array} \right.\) vì trùng điểm \(C\).
Vậy \(A\left( { - \frac{{12}}{5};\frac{{24}}{5}} \right)\).
Tọa độ các điểm cần tìm là: \(A\left( { - \frac{{12}}{5};\frac{{24}}{5}} \right),\,\,B\left( {\frac{2}{5};\frac{{24}}{5}} \right),\,\,C(4;0)\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( C \right)\), đường phân giác trong và ngoài của \(\angle A\) cắt đường tròn \(\left( C \right)\) lần lượt tại \(M\left( {0;\,\, - 3} \right),\,\,N\left( { - 2;\,\,1} \right)\). Tọa độ các điểm \(B,\,\,C\) biết đường thẳng \(BC\) đi qua \(E\left( {2;\,\, - 1} \right)\) và \(C\)có hoành độ dương là
A.\(B\left( { - 2;\,\,3} \right),\,\,C\left( {\frac{6}{5};\,\, - \frac{7}{5}} \right)\)
B.\(B\left( { - 2;\,\, - 3} \right),\,\,C\left( {\frac{6}{5};\,\,\frac{7}{5}} \right)\)
C.\(B\left( {2;\,\,3} \right),\,\,C\left( { - \frac{6}{5};\,\,\frac{7}{5}} \right)\)
D.\(B\left( { - 2;\,\, - 3} \right),\,\,C\left( {\frac{6}{5};\,\, - \frac{7}{5}} \right)\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(A\left( {3;\,\,5} \right)\); \(B\left( {4;\,\, - 3} \right)\) đường phân giác trong vẽ từ \(C\) là \(d:\,\,x + 2y - 8 = 0.\) Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là
A.\(4{x^2} + 4{y^2} + 4x + 5y + 99 = 0\)
B.\(4{x^2} + 4{y^2} - 4x - 5y - 99 = 0\)
C.\({x^2} + {y^2} - 4x - 5y - 99 = 0\)
D.\(4{x^2} + 4{y^2} - \frac{4}{5}x - 5y - \frac{{99}}{5} = 0\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có đường phân giác trong \(AD\) và đường cao \(CH\) lần lượt có phương trình \(x + y - 2 = 0,\) \(x - 2y + 5 = 0\). Điểm \(M\left( {3;\,\,0} \right)\) thuộc \(AC\) thỏa mãn \(AB = 2AM\). Tọa độ các đỉnh của tam giác \(ABC\) lần lượt là:
A.\(A\left( {1;\,\,1} \right),\,\,B\left( {3;\,\, - 3} \right),\,\,C\left( { - 1;\,\,2} \right)\)
B.\(A\left( {1;\,\,1} \right),\,\,B\left( {3;\,\,3} \right),\,\,C\left( { - 1;\,\,2} \right)\)
C.\(A\left( {1;\,\, - 1} \right),\,\,B\left( {3;\,\, - 3} \right),\,\,C\left( { - 1;\,\,2} \right)\)
D.\(A\left( { - 1;\,\,1} \right),\,\,B\left( {3;\,\, - 3} \right),\,\,C\left( { - 1;\, - \,2} \right)\)

Sự chuyển dịch cân bằng là:
A.Phản ứng trực tiếp theo chiều nghịch
B.Phản ứng trực tiếp theo chiều thuận.
C.Chuyển từ trạng thái cân bằng này sang trạng thái cân bằng khác.
D.Phản ứng tiếp tục xảy ra cả chiều thuận và chiều nghịch.

Hệ số cân bằng K của phản ứng phụ thuộc vào
A.áp suất
B.Nhiệt độ.
C.Nồng độ.
D.Cả 3

Cho phản ứng thuận nghịch ở trạng thái cân bằng: 4NH3 (k) + 3O2 (k) \(\rightleftarrows \) 2N2(k) + 6H2O(k) ∆H < 0.
Cân bằng sẽ chuyển dịch theo chiều thuận khi:
A.Tăng nhiệt độ.
B.Thêm chất xúc tác.
C.Tăng áp suất.
D.Loại bỏ hơi nưóc.

Trong phản ứng tổng hợp amoniac: N2 (k) + 3H2 (k) \(\rightleftarrows \) 2NH3 (k) ; ∆H = -92 kJ
Sẽ thu được nhiều khí NH3 nếu:
A.Giảm nhiệt độ và áp suất.
B.Tăng nhiệt độ và áp suất.
C.Tăng nhiệt độ và giảm áp suất.
D.Giảm nhiệt độ và tăng áp suất.

Cho phản ứng ở trạng thái cân bằng: A(k) + B(k) \(\rightleftarrows \) C(k) + D(k)
ở nhiệt độ và áp suất không đổi, xảy ra sự tăng nồng độ của khí A là do
A.Sự tăng nồng độ của khí B.
B.Sự giảm nồng độ của khí B.
C.Sự giảm nồng độ của khí C.
D.Sự giảm nồng độ của khí D.

Trong hệ phản ứng ở trạng thái cân bằng: 2SO2 (k) + O2(k) \(\rightleftarrows \) SO3 (k) (∆H < 0)
Nồng độ SO3 sẽ tăng, nếu:
A.Giảm nồng độ của SO3.
B.Tăng nồng độ của SO2.
C.Tăng nhiệt độ.
D.Giảm nồng độ của O2.

Cho các phát biểu sau:
1. Phản ứng thuận nghịch là phản ứng xảy ra theo 2 chiều ngược nhau.
2. Phản ứng bất thuận nghịch là phản ứng xảy ra theo 1 chiều xác định
3. Cân bằng hóa học là trạng thái mà phản ứng đã xảy ra hoàn toàn.
4. Khi phản ứng thuận nghịch đạt trạng thái cân bằng hóa học, lượng các chất sẽ không đổi.
5. Khi phản ứng thuận nghịch đạt trạng thái cân bằng hóa học, phản ứng dừng lại.
Các phát biểu sai là:
A.2,3.
B.3,4.
C.3,5.
D.4,5

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến