\(\begin{array}{l}
c)\,\,\,y = {\sin ^4}x + {\cos ^4}x + \sin x\cos x\\
= {\left( {{{\sin }^2}x} \right)^2} + 2{\sin ^2}x.{\cos ^2}x + {\left( {{{\cos }^2}x} \right)^2} + \frac{1}{2}\sin 2x - 2{\sin ^2}x.{\cos ^2}x\\
= \left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) + \frac{1}{2}\sin 2x - \frac{1}{2}{\sin ^2}2x\\
= - \frac{1}{2}\left( {{{\sin }^2}2x - \sin 2x} \right) + 1\\
= - \frac{1}{2}\left[ {{{\left( {\sin 2x - \frac{1}{2}} \right)}^2} - \frac{1}{4}} \right] + 1\\
= - \frac{1}{2}\left( {\sin 2x - \frac{1}{2}} \right) + \frac{9}{8} \le \frac{9}{8}\\
Dau\,\, = \,\,xay\,\,\,ra \Leftrightarrow \sin 2x = \frac{1}{2}.\\
b)\,\,y = 2\cos x + \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\\
d)\,\,y = \sqrt {{{\cos }^2}x + 7{{\sin }^2}x} + \sqrt {{{\sin }^2}x + 7{{\cos }^2}x}
\end{array}\)
Đề bài các câu b, d của e ad viết đã đúng chưa và e chép lại đề bài câu a của e nhé.
