Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC có BD và CE là trung tuyến nên suy ra ED là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
=> ED = \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\) . 8 = 4 cm
DE // MN => BCDE là hình thang.
Ta có MN là đường trung bình của hình thang BCDE
\( \Rightarrow MN = \frac{{DE + BC}}{2} = \frac{{4 + 8}}{2} = 6\,\,\left( {cm} \right)\).
Xét tam giác BDE có :
M là trung điểm của BE
MI // ED
=> I là trung điểm của BD (tính chất đường TB)
=> MI là đường TB của tam giác BDE
=> MI = ED/2 = 2(cm)
CMTT ta có KN là đường TB của tam giác CDE => KN = DE/2=2 (cm)
Ta có MI + IK + KN = MN = 6cm
=> 2+IK+2=6 => IK = 2cm
Vậy MI = IK = KN = 2cm
