Cho hàm số y= x3 – 2x2 + 3x - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.Tìm m để đường thẳng ∆ : y = mx – cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho A cố định và diện tích tam giác OBC gấp hai lần diện tích tam giác OAB.A.B.C.D.

theboy

2 năm trước

Cho hàm số y= x3 – 2x2 + 3x -
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm m để đường thẳng ∆ : y = mx – cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho A cố định và diện tích tam giác OBC gấp hai lần diện tích tam giác OAB.
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

linhngan

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:a. Khảo sát và vẽ
+ Tập xác định: D = R
+ Sự biến thiên:
- Chiều biến thiên: y’= x2 - 4x + 3; y’ = 0 <=> x = 3 hoặc x = 1
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞; 1) và (3; +∞), nghịch biến trên khoảng (1; 3)
Cực trị : hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 => yCT = - ; đạt cực đại tại x = 1
=> yCĐ = 1
Giới hạn: y = -∞; y = + ∞
Hàm số không có tiệm cận
+ Bảng biến thiên:

+ Đồ thị: Đi qua các điểm (0; -); (4; 1); nhận I(2; ) làm điểm uốn.

b.
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng : y = mx - và (C)
x3 – 2x2 + 3x - = mx - x(x2 - 6x + 9 - 3m) = 0 (1)

Với x = 0 => y = - => A(0; - )
Đường thẳng : y = mx - cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C
(1) có 3 nghiệm phân biệt
Phương trình x2 - 6x + 9 - 3m = 0 (2) có 3 nghiệm phân biệt x1, x2 khác 0
<=> ∆ > 0 và 9 - 3m ≠ 0
<=> 3m > 0 và m ≠ 3
<=> m > 0 và m ≠ 3
Khi đó B; C

<=> BC = 2.AB BC2 = 4AB2
(x2 - x1)2 + m2(x2 - x1)2 = 4(x12 + m2x22)
(m2 + 1) (x2 - x1)2 = 4(m2 + 1)x12 (x2 - x1)2 = 4x12
X2 = 3x1 (3) ( vì x2 + x1 = 6)
Mà x1, x2 là nghiệm của phương trình x2 – 6x + 9 - 3m = 0 nên:
(4)
Từ (3) và (4) => m (thỏa mãn)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1. Cho mẩu natri vào dung dịch CuSO4.
2. Cho mẩu đá vôi vào dung dịch NaHSO4.
3. Cho canxi cacbua vào dung dịch axit HCl.
A.Cho mẩu natri vào dung dịch CuSO4 có khí thoát ra, màu xanh dung dịch nhạt dần, có kết tủa xanh xuất hiện
B.Cho mẩu đá vôi vào dung dịch NaHSO4 thấy dung dịch vẩn đục, có bọt khí xuất hiện.
C.Cho canxi cacbua vào dung dịch axit HCl có bọt khí thoát ra.
D.Cả ba đáp án trên đều đúng

Đốt cháy hoàn toàn m gam một phi kim X trong m1 gam oxi thu được hỗn hợp khí gồm XO2 và O2 có tỉ khối so với không khí ( = 29 ) là 1,7655. Tính tỉ lệ m/m1?
A.0,6
B.1
C.2
D.0,5

Lấy 500 ml rượu điều chế được ở trên lên men giấm ( hiệu suất phản ứng 75%) thu được dung dịch A. Cho toàn bộ dung dịch A tác dụng với natri dư thấy giải phóng V lít H2 (đktc). Tính V?
A.268,8 lít
B.448 lít
C.246,4 lít
D.224 lít

Với điều kiện nào của a thì không còn kết tủa trong dung dịch.
A.0,72 ≤ a
B.0,72 < a
C.a < 0,9
D.0,72 < a < 1

Tính giá trị của a để thu được khối lượng kết tủa lớn nhất.
A.0,16 < a < 0,56
B.0,16 ≤ a ≤ 0,56
C.0,1 ≤ a ≤ 0,5
D.0,1 < a ≤ 0,6

Tính khối lượng kết tủa thu được khi giá trị của a là 0,6.
A.16 gam
B.10 gam
C.8 gam
D.12 gam

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - 2z + 3 = 0 và 2 đường thẳng d1: = = ; d2: = = . Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng (P) và cắt d1; d2 tại 2 điểm A, B sao cho độ dài AB=
A.∆:
B.∆:
C.∆:
D.cả A và B

Tính điện trở R của dây dẫn MN.
A.RMN = 5 Ω
B.RMN = 6 Ω
C.RMN = 7 Ω
D.RMN = 8 Ω

Xác định vị trí điểm C để dòng điện qua ampe kế theo chiều từ D đến C và có cường độ A
A.Con chạy C ở chính giữa dây MN.
B.con chạy C ở vị trí bằng dây MN.
C.con chạy C ở vị trí bằng dây MN.
D.con chạy C ở vị trí bằng dây MN.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến