Gọi G là trọng tâm của delta_t.gif ABC
trước hết ta tìm cot B và cot C trong tam giác, Việc kẻ đường cao AH cho ta ngay kết quả:
c
o
t
B
+
c
o
t
C
=
B
H
A
H
+
C
H
A
H
=
B
C
A
H
Lại nhận thấy AM geq.gif AH (do t/c đường xiên lớn hơn đg vuông góc).
Hơn nữa dùng giả thiết BM vuong.gif CN ta có GM = 1/2BC
Như vậy
B
C
=
2
G
M
=
2
A
M
3
≥
2
A
H
3
v
=>
c
o
t
B
+
c
o
t
C
=
B
C
A
H
≥
2
3