Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau, các góc và đều là góc nhọn. Chứng minh: cotgB + cotgC ≥ A.#VALUE! B.#VALUE! C.#VALUE! D.#VALUE!
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: * Kẻ đường cao AH và trung tuyến AP thì AH ≤ AP; O là trọng tâm ∆ABC nên OP = AP; OP cũng là trung tuyến của ∆OBC nên OP = BC. Suy ra BC = AP => BC = AP * cotg = ; cotg = => cotgB + cotgC = = mà AP ≥ AH nên cotgB + cotgC ≥