Cho x , y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : H = + A.maxH = f(x) = -4 minH = f(x) = -1 B.maxH = f(x) = 4 minH = f(x) = -1 C.maxH = f(x) = -4 minH = f(x) = 1 D.maxH = f(x) = 4 minH = f(x) = 1
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Từ x + y = 2 =>y = 2 – x. Do x,y ≥ 0 nên x ∈[0;2]. Ta được H = + = -8 + - =f(x). Vì f(x) liên tục trên [0;2] nên f‘(x) = , f‘(x) = 0 ⇔ x = 1. Ta có f(0) = f(2) =4; f(1) =1. Vậy: maxH = f(x) = 4 minH = f(x) = 1