Cho hình thang cân ABCD (AD // BC), giao điểm I của hai đường chéo. Chứng minh rằng đường vuông góc hạ từ I xuống đường thẳng AB là trục đối xứng của đường tròn đi qua I, C, D. A.#VALUE! B.#VALUE! C.#VALUE! D.#VALUE!
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Dựng đường tròn (O) ngoại tiếp ∆ ICD và đường thẳng xy tiếp xúc với (O) tại I. Ta có: = (1). Mặt khác , = (vì hình thang ABCD cân). Kết hợp với (1) ta có = . Mà chúng đồng vị với nhau nên AB // xy. Nối OI, ta có OI ⊥ xy (định lí), do đó ⊥ AB.