Cho đường tròn (O; R) và một điểm A cố định nằm trong đường tròn và không trùng với tâm O. Qua điểm A vẽ một dây tùy ý. Tìm tập hợp giao điểm N của các tiếp tuyến với đường tròn mà hai tiếp điểm là hai đầu của dây đó.A.Đường thẳng n vuông góc với tia OB tại A mà B.Đường thẳng n s

dodaihoc15122000

2 năm trước

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A cố định nằm trong đường tròn và không trùng với tâm O. Qua điểm A vẽ một dây tùy ý. Tìm tập hợp giao điểm N của các tiếp tuyến với đường tròn mà hai tiếp điểm là hai đầu của dây đó.
A.Đường thẳng n vuông góc với tia OB tại A mà
B.Đường thẳng n song song với tia OA
C.Đường thẳng n song song với tia OB
D.Đường thẳng n vuông góc với tia OA tại B mà

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

xomtolai52

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Thuận: Giả sử dây cung PQ đi qua A. Hai tiếp tuyến qua P và Q cắt nhau tại N, ON cắt PQ tại C. Từ N kẻ đường thẳng n vuông góc với OA, cắt đường thẳng OA tại B.
Hai tam giác vuông AOC và NOB đồng dạng (có góc AOC chung)
=> =>
Trong ∆ OPN (OP ┴ PN bán kính vuông góc với tiếp tuyến tại tiếp điểm), ta có:

Do đó (1) , OA cố định, R không đổi nên OB không đổi, điểm B nằm trên tia OA nên điểm B cố định. Vậy điểm N nằm trên đường thẳng n vuông góc với tia OA tại B.

Đảo: Lấy điểm N' bất kì trên đường thẳng n. Từ N' kẻ tiếp tuyến N'P', N'Q' với đường tròn (O; R) (P' và Q' là tiếp điểm).
Ta phải chứng minh P'Q' đi qua A.
Thật vậy giả sử P'Q' cắt ON' tại C' và tia OA tại A'.
Chứng minh tương tự như phần thuận ta có: (2)
So sánh (1) và (2) suy ra => OA' = OA
Vậy trên tia OB, A' trùng với A, hay P'Q' đi qua A.
Kết luận: Tập hợp giao điểm N là đường thẳng n vuông góc với tia OA tại B mà

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chứng minh :=
A.Click vào đáp án để xem
B.Click vào đáp án để xem
C.Click vào đáp án để xem
D.Click vào đáp án để xem

Chứng minh : = 900
A.Click vào đáp án để xem
B.Click vào đáp án để xem
C.Click vào đáp án để xem
D.Click vào đáp án để xem

Chất nào sau đây có đồng phân hình học?
A.But-2-in.
B.But-2-en.
C.1,2-đicloetan.
D.2-clopropen.

Giải phương trình (1) khi m = 1
A.x = 1 ±√7
B.x = 1 ±√5
C.x = 1 ±√3
D.x = 1 ±√2

Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng BE với đường tròn (O) là M; giao điểm của các đường thẳng BC, DM là N. Chứng minh rằng BN = NF.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Chứng minh: DE//BF và AF ┴ BC
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Hiện tượng quan sát được khi cho dung dịch etylamin tác dụng với dung dịch FeCl3 là
A.Có khí thoát ra làm xanh quỳ tím ẩm.
B.Xuất hiện kết tủa màu nâu đỏ.
C.Có khói màu trắng bay ra.
D.Xuất hiện kết tủa màu trắng.

Chứng minh AE2 = EK.EB
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh -
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến