Trong mặt phẳng hệ toạ độ , cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 8x + 6y + 21 = 0 và đường thẳng d : x + y − 1 = 0 . Xác định toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết A thuộc đường thẳng d. A.#VALUE! B.#VALUE! C.#VALUE! D.#VALUE!
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:(C) có tâm I(4;-3), bán kính R = 2. I thuộc d A thuộc d nên A(t;1 – t); IA = |t – 4|√2 = 2√2 ⇔ t = 6 hoặc t = 2 Với t = 6; A(6; -5); C(2;-1) Với t = 2; A(2;-1); C(6;-5) BD đi qua I và vuông góc với d nên BD : x –y – 7 = 0 B thuộc BD nên B(s;s – 7) IB = |s – 4|√2 = 2√2 ⇔ s = 6; s = 2 Với s= 6; B(6;-1); D(2;-5) Với s =2; B(2’-5); D(6;-1) Vậy có 4 hình vuông cần tìm