`3x^2-12x+17`
`=3x^2-12x+12+5`
`=(x\sqrt3)^2-2.x\sqrt3 .2\sqrt3+(2\sqrt3)^2+5`
`=(x\sqrt3-2\sqrt3)^2+5`
Ta có: `(x\sqrt3-2\sqrt3)^2>=0` với mọi `x`
`=>(x\sqrt3-2\sqrt3)^2+5>5` với mọi `x`
Dấu `=` xảy ra `<=>x\sqrt3=2\sqrt3`
`<=>x=2`
Vậy GTNN là `5` đạt được khi `x=2`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đặt `A=1/(3x^2-12x+17)`
Ta có:`3x^2-12x+17`
`=3(x^2-4x+17/3)`
`=3(x^2-4x+4+5/3)`
`=3[(x-2)^2+5/3]`
`=3(x-2)^2+5`
Vì `(x-2)^2≥0`
`\to 3(x-2)^2≥0`
`\to 3(x-2)^2+5≥5`
`\to 1/(3(x-2)^2+5)≤1/5`
`\to 1/(3x^2-12x+17)≤1/5`
`\to A≤1/5`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
`(x-2)^2=0`
`⇔x-2=0`
`⇔x=2`
Vậy `MaxA=1/5` khi `x=2`
tả hình ảnh mẹ khi em làm được việc tốt
bài 1 Một người đã bán được 4/9 rổ trứng , bán thêm 2 quả thì còn lại 2 quả .Hỏi rổ trứng có bao nhiêu quả? bài 2 Một đội công nhân trồng cây trong 3 đợt +Đợt 1 trồng 1/3 số cây +Đợt 2 trồng 3/7 số cây +Đợt 3 trồng 160 cây còn lại a:Hỏi đội đã trồng được bao nhiêu cây cả 3 đợt? +Đợt 1 trồng được bao nhiêu cây? +Đợt 2 trồng được bao nhiêu cây? giúp mk vs ạ
Đặt câu có cum c-v làm thành phần câu: A) cụm c-v làm thành phần phụ ngữ bổ nghĩa cho danh từ B) cụm c-v làm trạng ngữ
Chỉ ra phép hoán dụ trong những câu văn sau và cho bt mối quan hệ giữa sự vật trong mỗi phép hoán dụ là gì? - Làng xóm ta xưa kia lam lũ quanh năm mà vẫn quanh năm đói rách. Làng xóm ta ngày nay bốn mùa nhộn nhịp cảnh ăn tập thể. (HCM)
cách đặt tỉ lệ các cạnh tương ứng trong tam giác đồng dạng Xin giúp tớ
Tìm 3 số x, y, z thõa mãn: x/3=y/4=z/5 và 2x^2+2y^2-3z^2=-100 giải chi tiết giùm mình, mình cảm ơn ^^
cảm nhận tình yêu quê hương đất nước của tác giả qua đoạn thơ cuối quê hương
Giúp mình 2 bài này vs cảm ơn trước
Cho tam giác `ABC` cân tại `A`, tia p/g trong góc `A` cắt cạnh BC ở H. Gọi D là trung điểm cuar AC và I là giao của BD và AH a) c/m HB = HC b) tính giá trị tỉ số `(IB)/(ID)` c) Trên tia BI lấy E sao cho D là trung điểm của IE. Trên tia AI lấy F sao cho H là trung điểm của IF. Chứng minh 3 đường thẳng CI,EH,FD đồng quy (cùng đi qua 1 điểm()
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
