Gọi A là giá trị của biểu thức có:
\(A=3^1+3^2+3^3+...+3^{99}+99\)
\(\Rightarrow 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}+297\)
\(\Rightarrow 3A-A=(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}+297)-(3^1+3^2+3^3+...+3^{99}+99)\)
\(\Leftrightarrow 2A=3^{101}+195\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}+195}{2}\)