Bạn tham khảo:
$(x + 3)(x + 4)(x + 5)(x + 6) = 24$
$⇔ [ ( x + 3 )( x + 6 )] . [ ( x + 4 )( x + 5 ) ] = 24$
$⇔ ( x² + 6x + 3x + 18 )( x² + 5x + 4x + 20 ) = 24$
$⇔ ( x² + 9x + 18)( x² + 9x + 20) = 24$
Đặt $x² + 9x + 19 = y$, khi đó:
$( y - 1)( y + 1 ) =24$
$⇔ y² - 1 = 24$
$⇔ y² = 25$
$⇔ y = ±5$
* Với $y = 5$, ta có:
$x² + 9x + 19 = 5$
$⇔ x² + 9x +14 = 0$
$⇔ x² + 2x + 7x + 14 = 0$
$⇔ x( x + 2 ) + 7( x + 2 ) = 0$
$⇔ ( x + 2 )( x + 7 ) = 0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-7\end{array} \right.\)
*Với $y = -5$, ta có:
$x² + 9x + 19 = -5$
$⇔ x² + 9x + 24=0$ ( vô nghiệm )
Vậy phương trình trên có hai nghiệm là $S =$ { $-2; -7$ }
