Giải thích các bước giải:
`a)`
`A = (1/(1 - x) + 2/(x + 1) - (5 - x)/(1 - x^2)) : (1 - 2x)/(x^2 - 1) (x \ne ± 1)`
`A = ((x + 1)/((x + 1)(1 - x)) + (2(1 - x))/((1 - x)(x + 1)) - (5 - x)/((1 - x)(x + 1))) . (x^2 - 1)/(1 - 2x)`
`A = (x + 1 + 2 - 2x - 5 + x)/((1 - x)(x + 1)) . (1 - x^2)/(2x - 1)`
`A = (-2)/(1 - x^2) . (1 - x^2)/(2x - 1)`
`A = -2/(2x - 1)`
`d)`
`text(Để A ∈ Z)`
`⇒ 2 \vdots 2x - 1`
`⇒ 2x - 1 ∈ U_(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}`
`⇒ 2x = {-1 ; 0 ; 2 ; 3}`
`Với x ∈ Z`
`⇒ x = {0 ; 1}`
`text(Kết hợp với điều kiện :)`
`⇒ x = 0`
`text(Vậy x = {0} thì A ∈ Z)`
`e)`
`Để |A| = A`
`⇒ A > 0`
`⇒ -2/(2x - 1) > 0`
`⇒ 2x - 1 < 0`
`⇒ 2x < 1`
`⇒ x < 1/2`
`text(Kết hợp với điều kiện)`
`⇒ x < 1/2 ; x \ne -1`
`Vậy x < 1/2 ; x \ne -1 thì |A| = A`
