Trong không gian Oxyz cho 3 đường thẳng: Lập phương trình đường thẳng ∆ cắt d1; d2 và song song với d3. A.Đường thẳng ∆ cần tìm: B.Đường thẳng ∆ cần tìm: C.Đường thẳng ∆ cần tìm: D.Đường thẳng ∆ cần tìm:
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Gọi VTCP của d1, d2, d3 lần lượt là Ta có Gọi P là mặt phẳng chứa d1 và song song với d3 . Chọn VTPT của mp(P) là . Lấy M(2; -2;1) ∈ d1 => phương trình mp(P) x - 3y + 9z - 17 = 0. Ta có . Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d2 và song song với d3, Chọn VTPT của mp(Q) là , lấy N(7; 3; 9) ∈ d2 => phương trình mp(Q): 2x + y + 4z -53 = 0. Gọi ∆ = (P) (Q) => ∆ => VTCP của ∆ là Vì không cùng phương với , suy ra ∆ cắt d1, d2. Vậy ∆ là đường thẳng cần tìm.