Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\frac{a}{b} < \frac{c}{d} \Rightarrow ad < bc\\
\Leftrightarrow ad + ab < bc + ab\\
\Leftrightarrow a\left( {b + d} \right) < b\left( {a + c} \right)\\
\Rightarrow \frac{a}{b} < \frac{{a + c}}{{b + d}}\left( 1 \right)\\
lại\,có\,\,ad < bc\\
\Rightarrow ad + cd < bc + cd\\
\Leftrightarrow d\left( {a + c} \right) < c\left( {b + d} \right)\\
\Leftrightarrow \frac{{a + c}}{{b + d}} < \frac{c}{d}\left( 2 \right)\\
(1);(2) \Rightarrow \frac{a}{b} < \frac{{a + c}}{{b + d}} < \frac{c}{d}
\end{array}$
